考点01 数与式-2021年《三步冲刺中考•数学》（上海专用）之第1步小题夯基础

考点01数与式 1.（2020上海真题1）下列各式中与 是同类二次根式的是 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据同类二次根式的概念逐一判断即可. 【详解】解：A、 和 是最简二次根式， 与 的被开方数不同，故A选项错误； B、 ，3不是二次根式，故B选项错误； C、 ， 与 的被开方数相同，故C选项正确； D、 ， 与 的被开方数不同，故D选项错误； 故选：C. 【点睛】本题主要考查同类二次根式的定义，解题的关键是熟练的掌握同类二次根式的定义： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 2.（2020上海真题7）计算： ________. 【答案】 . 【分析】利用单项式乘单项式的法则进行计算即可. 【详解】解： EMBED Equation.DSMT4 故填： . 【点睛】单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 3.（2020上海真题19）计算： + ﹣( )﹣2+|3﹣ |． 【答案】0． 【分析】利用分数的指数幂的意义，分母有理化，负指数幂的意义，绝对值的性质计算后合并即可． 【详解】原式= + ﹣4+3﹣ =3+ ﹣4+3﹣ =0． 【点睛】本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键． 1．（2020·上海奉贤·）下列计算中，结果等于a2m的是（　　） A．am+am B．am•a2 C．（am）m D．（am）2 【答案】D 【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案． 【详解】 解：A、am+am＝2am，故此选项不合题意； B、am•a2＝am+2，故此选项不合题意； C、（am）m＝ ，故此选项不合题意； D、（am）2＝a2m，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查的是幂的运算性质和合并同类项，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则是解决此题的关键． 2．（2020·上海杨浦·初三二模）2020的相反数是（　　） A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣ 【答案】B 【分析】根据相反数的定义可直接得出结论． 【详解】解：2020的相反数是−2020． 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键． 3．（2020·上海普陀·初三二模）下列计算中，正确的是（　　） A．﹣22＝4 B． ＝8 C．3﹣1＝﹣3 D．（ ）﹣2＝4 【答案】D 【分析】根据分数指数幂、负整数指数幂计算，判断即可． 【详解】 解：A、﹣22＝﹣4，本选项计算错误； B、 = ＝4，本选项计算错误； C、3﹣1＝ ，本选项计算错误； D、（ ）﹣2＝ ＝4，本选项计算正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了整式乘除中整数指数幂与负整数指数幂的公式应用，对负指数幂的正确理解是关键 4．（2020·上海青浦·初三二模）计算（﹣2x）2的结果是（　　） A．2x2 B．﹣2x2 C．4x2 D．﹣4x2 【答案】C 【分析】根据积的乘方法则计算即可． 【详解】解：（﹣2x）2＝4x2． 故选：C． 【点睛】本题考查积的乘方计算，掌握计算法则正确计算是解题关键． 5．（2020·上海杨浦·初三二模）下列计算中，正确的是（ ） A．a2•a4＝a8 B．（a3）4＝a7 C．（ab）4＝ab4 D．a6÷a3＝a3 【答案】D 【分析】直接利用积的乘方、幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案． 【详解】 A．a2•a4＝a2+4=a6，故此选项计算错误， B．（a3）4＝a3×4=a12，故此选项计算错误， C．（ab）4＝a4b4，故此选项计算错误， D．a6÷a3＝a6-3=a3，故此选项计算正确． 故选D． 【点睛】此题主要考查了积的乘方、幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 6．（2020·上海静安·初三二模）下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据最简二次根式的概念进行分析即可． 【详解】 A、 是最简二次根式，则此项符合题意 B、 ，则 不是最简二次根式，此项不符合题意 C、 ，则 不是最简二次根式，此项不符合题意 D、 ＝ ，则 不是最简二次根式，此项不符合题意 故选：A． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，熟记定义是解题关键． 7．（2020·上海长宁·初三二模）下列单项式中，与 是同类项的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】同类项的特点可以简化为字母相同，