河北省邯郸市永年区2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题

2020—2021学年第一学期第一次月考 八年级数学试题 本试卷满分120分，时间90分钟．分选择题、填空题、解答题三部分． 一、选择题：本大题共16个小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 分式的值为0，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示图形是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍 4. 下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A. 如果a＝b，那么a2＝b2 B. 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 对顶角相等 5. 计算的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（　　） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 7. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，要使，只需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 9. 若分式运算的结果为x，则在□中添加的运算符号为（ ） A. + B. -或÷ C. -或÷ D. +或× 10. 下列各图中，为三角形的边长，则甲，乙、丙三个三角形和左侧全等的是（ ） A. 甲和乙 B. 只有乙 C. 甲和丙 D. 乙和丙 11. 若关于x的分式方程有增根，则的值是（ ） A. B. C. 3 D. 12. 一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x+y=（　　） A. 11 B. 7 C. 8 D. 13 13. 是分式方程的解，则a的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 14. 下面“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：，求作：一个角，使它等于．作法：如图 （1）作射线； （2）以为圆心﹐任意长为半径作弧，交于，交于； （3）以为圆心，为半径作弧，交于； （4）以为圆心，为半径作弧﹐交弧于； （5）过点作射线． 则就是所求作的角． 请回答：该作图的依据是（） A. B. C. D. 15. 某班学生到距学校12km烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于□□□□□□，设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中□□□□□□表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（ ） A. 汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达 B. 汽车速度是自行车速度3倍，后部分同学比前部分同学迟到h C. 汽车速度是自行车速度3倍，前部分同学比后部分同学迟到h D. 汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达 16. 如图，在中，，角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，平分．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（三个小题，其中17—18每题3分，19题4分，共10分） 17. 当x＝_____时，分式与分式的值互为相反数． 18. 甲、乙两辆汽车同时从地出发，开往相距的地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早分钟到达地，则甲车的速度为_____． 19. 如图，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有_______(填写答案序号)． 三、解答题 （本大题共7小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 20. 尺规作图：已知和线段，求作，使．（作图痕迹要清晰规范，不要求作图步骤） 21. 计算下列各式： （1） （2） 22. 解下列分式方程： （1） （2） 23. 如图，点在一条直线上，且，若，．求证：． 24. 2019年底在人类社会中传播一种新型病毒一新型冠状病毒，此病毒传染性较强，但经过医学专家、医护人员及全国人民的共同努力，2020年4月新冠肺炎病毒得到有效控制.某学校为迎接学生返校上课，购买了一批口罩，其中购买工厂口罩花费了元，购买工厂口罩花费了元，工厂口罩的每盒单价是工厂口罩每盒单价的倍，购买工厂口罩的数量比购买工厂口罩数量多盒．求：和两工厂口罩的每盒单价分别为多少元? (单位：盒) 25. 如图，在中， ，点在边上运动（点不与点重合），连接作交边于点． （1）当时，_ _， _ （2）当等于多少时，，请说明理由； 26. 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独