河北省邯郸市永年区2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

2020-2021学年第一学期第一次月考 九年级数学试题 一、选择题 1. 若方程（m﹣1）﹣x﹣2＝0是一元二次方程，则m的值为（　　） A. 0 B. ±1 C. 1 D. ﹣1 2. 若一组数据、、、、、的平均数是，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为3，则一次项系数、常数项分别是（ ） A. 、1 B. 6、1 C. 6、 D. 、 4. 学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按、、的比例计入学期总评成绩，规定学期总评成绩不低于90分的学生可以评为优秀.若学生甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分）所示，则这三人中被评为优秀的是（ ）． 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 98 90 95 丙 80 88 90 A. 甲 B. 甲乙 C. 丙 D. 乙丙 5. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 6. 下列方程中适合用因式分解法解的是（ ） A. B. C. D. 7. 某班25名同学在一周内做家务劳动时间如图所示，则做家务劳动时间的众数和中位数分别是（ ） A. 2和1.5 B. 1.5和1.5 C. 2和2.5 D. 1.75和2 8. 在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同．小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 9. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. B. 且 C. D. 且 10. 已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（　　） A. 平均数是4 B. 众数是3 C. 中位数是5 D. 方差是3.2 11. 已知，是方程的两根，则的值为（ ） A. 5 B. 10 C. 11 D. 13 12. 2022年北京-张家口举办了冬季奥运会，很多学校也开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差 队员1 队员2 队员3 队员4 平均数（秒） 51 50 51 50 方差（秒2） 35 35 14.5 14.5 据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 队员1 B. 队员2 C. 队员3 D. 队员4 13. 扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 14. 为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ） A. 180 B. 225 C. 270 D. 315 15. 小明在计算一组数据方差时，列出的公式如下：，根据公式信息，下列说法中，错误的是（ ） A. 数据个数是5 B. 数据平均数是8 C. 数据众数是8 D. 数据方差是0 16. 有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 25 二、填空题 17. 已知方程的一个根是，则_______． 18. 已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____． 19. 你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程即为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，据此易得．那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程的正确构图是_____．（只填序号） 三、解答题 20. 请用指定方法解下列一元二次方程： （1）（公式法） （2）（配方法） （3）（因式分解法） 21. 近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表． 使用次数 0 1