甘肃省武威第九中学，爱华育新学校，新起点学校2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题Word版（手写答案）

2020—2021 学年第一学期八年级数学 第 三 次 月 考 一、选择题（每小题 3 分，30 分） 1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（） 2. 一个多边形的每个内角都是 108°，那么这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 3．下列运算中，计算结果正确的是 （ ） A．a2 a3=a6 B． ( a 2 ) 3 a 5 C．(a2b)2  a2b2 D.(a)6  a  a5 4.已知一个等腰三角形两边长分别为 5，6，则它的周长为( ) A．16 B．17 C．16或17 D.10或12 5.下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A. (2x+ b) (2x－b) B. (2x+ b)( b－2x) C. (2x－b) (－2x－b) D. (2x+ b) (－2x－b) 6. x2  4 x  m  ( x  2)( x  n) ，则（ ） A m=-4,n=-2 B．m=4,n=2 C．m=4,n=-2 D．m=4,n=-2． 7.在下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（ ） A.已知两条直角边； B. 已知一个锐角和它所对的直角边 C.已知两个锐角； D. 已知一条直角边和斜边 8. 如果a  255 ，b  344 ，c  433 ，那么（ ） A． a ＞b ＞c B.b ＞c ＞ a C.c ＞ a ＞b D.c ＞b ＞a 9．下列三角形：①有两个角等于 60°；②有一个角等于 60°的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线 也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）． A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①③ 10. 如下图，AD是的中线，E，F分别是 AD和 AD延长线上的点，且 DE  DF ， 连结 BF，CE. 下列说法： ①CE＝BF； ②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE. 其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（每小题 3 分，24 分） 11. x 时，(x－4)0＝1 12.已知点 P1（a，3）和点 P2（-2，b）关于 y 轴对称，则 a= ； 13.如果 x+y=-4，x-y=8，那么代数式 x2-y2的值是 。 14．计算：( )2007  (1)2008   15．若（- x - y) 2 = 16.如图，AB=AC，∠A=400，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则∠DBC= 17.在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD 是斜边 AB 上的高，若AB＝8，则 BD= 18.下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如 a  b  n (n 为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出 a  b 4 的展开式．  a  b   a  b  a  b 2  a 2  2ab  b 2  a  b 3  a 3  3a 2b  3ab 2  b3 则  a  b 4 = 三、 解答题（66 分） 19.（4 分）作图题：（不写作法，但要保留痕迹） 在上图中找出点 A，使它到 M，N 两点的距离相等，并且到 OH，OF 的 距离也相等。 20. （20 分）计算: （1）(a 2) 4+ a 3a 4a (2) (－2a 4b ) 4； (3) (a 4b－2 ab－b 3)÷(－b)； (4) (－x+2y ) ( －x －2y) (5) (x+y+1) (x+y－1) 21．（6 分）利用乘法公式计算： （1）982； （2）49×51－2499． 22.（4 分）先化简，再求值： ，其中 23．(6 分)已知：a x=－2, a y=3. 求（1）a x+y （2）a 3 x-2 y 24．（6 分）已知 a+b=5,ab=1 求（1）a 2+b 2．（2） (a-b) 2 25.（8 分）如图 A、D、F、B 在同一条直线上，AD=BF，AE=BC，且 AE∥ BC，证明： （1）△AEF≌△BCD （2）EF∥CD 26．（12 分）如图所示，△ABC 和△ADE 都是等边三角形，且 B、A、E 在 同一直线上，连结 BD 交 AC 于 M，连接 CE 交 AD 于 N，连结 MN． 求证：（1）BD＝CE； （2）△ABM≌△ACN； （3）△AMN 是等边三角形 $$