黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（文）试题

哈尔滨市第六中学2018级高三上学期12月月考

文科数学试卷

考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，

满分150分，考试时间120分钟．

（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；

（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整,

字迹清楚；

（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；

（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，

只有一个是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（    ）

   

2.已知复数，则的等于（    ）

   

3.若函数为上的奇函数，且当时，，则的值为（   ）

   

4.已知向量，，且，那么实数的值是（    ）

   

5.双曲线的渐近线方程为（    ）

   

6.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”.如：已知三人分配奖金的衰分比为，若分得奖金元，则所分得奖金分别为元和元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金，则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为(    )

元   元    元    元

7.已知球面上三点，如果，且球的体积为，则球心到平面的距离为（    ）

   

8.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（    ）

向左平移个单位    向右平移个单位  向左平移个单位  向右平移个单位

9.已知椭圆：的左，右焦点分别为，为椭圆上一点，

，，则椭圆的离心率为（    ）

   

10.一艘轮船按照北偏东方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东方向上，经过分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为（    ）

海里 海里 海里 海里

11.如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

   

12.已知函数，若,且，则的取值范围为（    ）

            

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

 

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．

13.若命题“”是真命题，则的取值范围是________；

14.已知满足则最大值为_________；

15.已知直线过定点，点在直线上，则的最小值