黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（文）试题

哈尔滨市第六中学2018级高三上学期12月月考 文科数学试卷 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分， 满分150分，考试时间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的． 1.已知集合，，则（ ） 2.已知复数，则的等于（ ） 3.若函数为上的奇函数，且当时，，则的值为（ ） 4.已知向量，，且，那么实数的值是（ ） 5.双曲线的渐近线方程为（ ） 6.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”.如：已知三人分配奖金的衰分比为，若分得奖金元，则所分得奖金分别为元和元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金，则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为( ) 元 元 元 元 7.已知球面上三点，如果，且球的体积为，则球心到平面的距离为（ ） 8.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） 向左平移个单位 向右平移个单位 向左平移个单位 向右平移个单位 9.已知椭圆：的左，右焦点分别为，为椭圆上一点，，，则椭圆的离心率为（ ） 10.一艘轮船按照北偏东方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东方向上，经过分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为（ ） 海里 海里 海里 海里 11.如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） 12.已知函数，若,且，则的取值范围为（ ） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每