2.4曲线与方程（2） 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修一（无答案）

数学导学案 创编人： 审核人： 使用时间：2020.11. 第 周 第 课时 编号： 2.4 曲线与方程（第二课时） 导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，理解求曲线方程的方法与步骤以及。 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2.独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1.初步掌握根据已知条件求曲线方程的方法，同时进一步加深理解“曲线的方程、方程的曲线”的概念，明确求轨迹方程的一般步骤，会求动点的轨迹方程。 2.初步掌握由曲线的已知条件求曲线的方程及根据曲线的方程研究曲线的性质的方法. 【情境导学】 【探究3】求曲线的方程 例4. 已知平面上两个定点A,B之间的距离为2a,点M到A,B两点的距离之比为2∶1,求动点M的轨迹方程. 例5. 求以A(-2,0),B(2,0)为直径端点的圆的圆内接三角形的顶点C的轨迹方程. 【归纳总结】 由这两个例题总结归纳求轨迹方程的一般步骤： 例题6.已知圆C：x2＋(y－3)2＝9，过原点作圆C的弦OP，求OP的中点Q的轨迹方程，并指出轨迹曲线的形状． 【归纳总结】 求曲线方程的一般方法 (1)直接法：就是直接依据题目中给定的条件进行确定方程． (2)定义法：依据有关曲线的性质建立等量关系，从而确定其轨迹方程． (3)代入法：有些问题中，其动点满足的条件不便用等式列出，但动点是随着另一动点(称之为相关点)而运动的．如果相关点所满足的条件是明显的，或是可分析的，这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标，根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程，这种求轨迹的方法叫做相关点法或代入法． (4)参数法：将x，y用一个或几个参数来表示，消去参数得轨迹方程，此法称为参数法． (5)待定系数法：根据条件能知道曲线的类型，可先根据曲线方程的一般形式设出方程，再根据条件确定待定的系数．　 【体系构建】 画出本课题的思维导图 【学习评价】 （3颗星合格，4颗星以上优秀） 内容 评价标准 星数 总数 学习过程 认真参与所有探究，获得3颗星 问题解决 解决一个问题获得一颗星 体系构建 构建体系