2.4曲线与方程（1） 导学案-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修一（无答案）

数学导学案 创编人： 审核人： 时间：2020.11.16 第 周 第 课时 编号： 2.4 曲线与方程（第一课时） 导学案 班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】 自主研读教材，理解曲线的方程与方程的曲线，对本节课的探究例题进行自学与探究。 【使用说明】 1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔进行勾画，同时独立完成导学案； 2.独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1.了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；学会根据已有的情境资料找规律，学会分析、判断曲线与方程的关系，强化“形”与“数”的统一以及相互转化的思想方法。 2.能够通过求方程组的解,来确定曲线的交点. 【情境导学】 1.（1）如图所示，设是平面内两条相互垂直的直线，且M是所有到的距离相等的点组成的集合，在图中找出M中的所有元素，如果以分别为坐标轴建立直角坐标系，那么M中的点的坐标有什么特点？ （2）将看成与的方程，如果且 能使方程成立，则称是方程的一组实数解，你能找出满足这个方程的三组实数解吗？这个方程有多少组实数解 ？如果将每一组实数解都看成平面直角坐标系中的一点，那么所有实数解表示的点组成的集合与（1）一中的集合M有什么关系？ 【归纳生成】 什么是曲线的方程，方程的在曲线？ 【探究1】曲线的方程与方程的曲线的概念的应用 例1.已知平面直角坐标系中，C是端点为原点且其他所有点都在x轴正半轴上的射线，判断y=0以及y=0（ x>0）是否是C的方程，如果都不是，写出C的方程。 【跟踪训练】 【探究2曲线与方程关系的应用】 【巩固提升】 若曲线y2－xy＋2x＋k＝0过点(a，－a)(a∈R)，求k的取值范围． 【体系构建】 画出本课题的思维导图 【学习评价】 （3颗星合格，4颗星以上优秀） 内容 评价标准 星数 总数 学习过程 认真参与所有探究的，获得3颗星 问题解决 解决一个问题获得一颗星 体系构建 构建体系获得1-2颗星 2.4 曲线与方程（第一课时） 训练案 1.到两坐标轴距离相等的点组成的轨迹的方程式是x-y=0吗？为什么？ 2．“以方程f(