本章质量评估-【新教材完全解读】初中九年级下册数学教学教案（北师大版）

本章质量评估 (时间:90分钟　满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2015·兰州中考)如图所示,△ABC中,∠B=90°,BC=2AB,则cos A等于 (　　) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,P是第一象限内的点,OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是,则cos α的值是 (　　) A. B. C. D. 3.若α是锐角,且cos α=,则 (　　) A.0°<α<30° B.30°<α<45° C.45°<α<60° D.60°<α<90° 4.若一个三角形三个内角度数的比为1∶2∶3,则这个三角形最小角的正切值为 (　　) A. B. C. D. 5.在△ABC中,∠C=90°,两条直角边长的和为12,tan B=3,则AB的长度为 (　　) A.10 B.3 C.3 D.6 6.如图所示,AC是电杆AB的一根拉线,现测得BC=6 m,∠ABC=90°,∠ACB=52°,则拉线AC的长为 (　　) A. m 　B. m C. m 　D.6·cos 52° m 7.(2015·济宁中考)如图所示,斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1∶2,AC=3 m,坡顶有旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连.若AB=10 m,则旗杆BC的高度为 (　　) A.5 m B.6 m C.8 m D.(3+)m 8.如图所示,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DE⊥AB于点E,则tan∠BDE的值等于 (　　) A. B. C. D. 9.(2014·西宁中考)如图(1)所示,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图(2)是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4,AB的长度是13 m,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,则二楼的层高BC约为(精确到0.1 m,sin 42°≈0.67,tan 42°≈0.90) (　　) A.10.8 m B.8.9 m C.8.0 m D.5.8 m 10.如图所示,△ABC中,∠A=90°,∠ABC=30°.将△ABC沿直线BC平移得到△A1B1C1,B1为BC的中点,连接BA1,则tan∠A1BC的值为 (　　) A. B. C. D. 二、填空题(每题4分,共24分) 11.已知∠A为锐角,且sin A=cos 50°,则∠A=　　　　.  12.已知∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,若+=0,则∠C的度数是　　　　.  13.已知不等臂跷跷板AB长为3 m,当AB的一端点A碰到地面时(如图(1)所示),AB与地面的夹角为30°;当AB的另一端点B碰到地面时(如图(2)所示),AB与地面的夹角的正弦值为.那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH=　　　　m.  14.如图所示,在正方形网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则cos∠BAC=　　　　.  15.如图所示,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足,若cos B=,EC=2,P是AB边上的一个动点,则线段PE的长度的最小值是　　　　.  16.一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险,测得海岛A与B的距离为20(+1)海里,渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西65°方向向海岛C靠近.同时,从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后,救援船在海岛C处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为　　　　.  三、解答题(共66分) 17.(6分)计算. (1)sin 45°+3tan 30°-; (2)2-1+-4sin 60°-(-)0. 18.(6分)计算sin21°+sin22°+sin23°+…+sin287°+sin288°+sin289°. 19.(8分)A,B两市相距150 km,分别从A,B测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示,风景区区域是以C为圆心,45 km为半径的圆,tan α=1.627,tan β=1.373.为了开发旅游,有关部门设计修建连接A,B两市的高速公路.求连接A,B两市的高速公路是否穿过风景区,请说明理由. 20.(8分)如图所示,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,sin B=,AC=8,D为线段BC上一点,并且CD=2. (1)求BD的长; (2)求cos∠DAC的值. 21.(8分)如图所示,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,使点D正好落在AB边的F处,求tan∠AFE. 22.(8分)(2014·茂名中考)如图所示,某水上乐园有一个滑梯AB,高度AC为6 m,倾斜角为60°,暑期将至,为改善滑梯AB的安全性能,把倾斜角由60°减至30°. (1)求调整后