专题2.7 探索勾股定理（备课堂）-【上好课】2020-2021学年八年级数学上册同步备课系列（浙教版）

2.7 探索勾股定理 浙教版八年级上册 * （2）如图1-2 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积. 正方形B的面积是 个单位面积. 正方形C的面积是 个单位面积. 9 9 9 18 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-2 你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流. * 正方形周边上的格点数a=12 正方形内部的格点数b=13 图1-1 图1-2 C A B A B C • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 利用皮克公式 所以，正方形C的面积为： （单位面积） * 分割成若干个直角边为整数的三角形 （单位面积） A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 * （单位面积） 把C看成边长为6的正方形面积的一半 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 * （2）在图1-3中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？ （3）你能发现图1-2中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-2 图1-3 * （1）观察图1-3、图1-4，并填写右表： A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积） 图1-3 图1-4 16 9 25 4 9 13 做一做 A B C 图1-3 A B C 图1-4 你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流. * 分割成若干个直角边为整数的三角形. （面积单位） A B C 图1-3 A B C 图1-4 * （2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积 A B C 图1-3 A B C 图1-4 * 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾 股 弦 a b c 在西方又称毕达哥拉