专题1.2 定义与命题（备课堂）-【上好课】2020-2021学年八年级数学上册同步备课系列（浙教版）

1.2 定义与命题 * “外行”的尴尬 小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》. 哈！这个黑客终于被逮住了. 是的， 网络给我们带来了方便，但…… 旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在议论着. 这个黑客是个小偷吧？ 可能是个喜欢穿黑衣服的贼. 课题引入： * 请同学们想一想，为什么会发生上述的笑话呢？ 原因是因为我们在交流的时候，必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义(definition). * 什么是定义？ 对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义. 例如： （1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义 （2）“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间距离”的定义 （3）“无限不循环小数称为无理数”是“无理数”的定义 * 你还能举出曾学过的“定义”吗？ * 1.给下列各题中的图形命名，并给出名称的定义. 锐角三角形 平行四边形 梯形 锐角三角形是三个角都是锐角的三角形. 平行四边形是同一平面内，两组对边分别平行的四边形. 梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形. (1) (2) (3) * 2.下列句子中，哪些是命题，哪些不是命题？ (1)正数大于一切负数吗？ (2)两点之间线段最短. (4)作一条直线和一直直线垂直. 不是命题 是命题 是命题 不是命题 (3) 不是无理数. * 3.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式. (1)绝对值相等的两个数相等. (2)直角三角形的两个锐角互余. 解 (1)这个命题的条件是“两个数的绝对值相等”，结论是“这两个数相等”.可以改写成“如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等”. (2)这个命题的条件是“一个三角形是直角三角形”，结论是“它的两个锐角互余”.可以改写成“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余”. * 什么是命题？ 判断一件事情的句子，叫做命题. 例如： （1）任何一个三角形一定有直角. （2）对顶角相等. （3）无论n为怎样的自然数，式子n^2-n+11的值都是质数. （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. * 命题 反之，如果