第一章 章末达标检测-2020-2021学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】人教A版（word）

[时间：120分钟，满分：150分] 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(∁RB)＝ A.{x|x>1}　　　　　　 B.{x|x≥1} C.{x|1<x≤2} D.{x|1≤x≤2} 解析　由A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}可知∁RB＝{x|x≥1}.∴A∩(∁RB)＝{x|1≤x≤2}. 答案　D 2.以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是 A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x，使x2≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数x，使＞2 解析　A.锐角三角形中的内角都是锐角，所以A为假命题； B.为存在命题，当x＝0时，x2＝0成立，所以B正确； C.因为＋(－)＝0，所以C为假命题. D.对于任何一个负数x，都有＜0，所以D错误.故选B. 答案　B 3.设x∈R，则“x＞1”是“|x|＞1”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析　由|x|＞1，解得x＞1或x＜－1，故“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件，故选A. 答案　A 4.满足{1}⊆X{1，2，3，4}的集合X有 A.4个　　　 B.5个　　　 C.6个　　　 D.7个 解析　集合X可以是{1}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，共7个. 答案　D 5.命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是 A.对任意x∈R，都有x2＜1 B.不存在x∈R，使得x2＜1 C.存在x∈R，使得x2≥1 D.存在x∈R，使得x2＜1 解析　因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是：存在x∈R，使得x2＜1.故选D. 答案　D 6.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今.“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还.”由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的 A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析　由题意可知：“返回家乡”则可推出“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家乡”必要条件，故选A. 答案　A 7.设全集U是实数集R，M＝{x|x＜－2，或x＞2}，N＝{x|1≤x≤3}.如图所示，则阴影部分所表示的集合为 A.{x|－2≤x<1} B.{x|－2≤x≤3} C.{x|x≤2，或x>3} D.{x|－2≤x≤2} 解析　阴影部分所表示的集合为∁U(M∪N)＝(∁UM)∩(∁UN)＝{x|－2≤x≤2}∩{x|x＜1或x＞3}＝{x|－2≤x＜1}.故选A. 答案　A 8.设集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|x＜a－1}，满足AB，则实数a的取值范围是 A.{a|a≥2} B.{a|a≤1} C.{a|a≥1} D.{a|a≤2} 解析　如图： 有a－1≥1，所以a≥2. 答案　A 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.下列命题中是真命题的是 A.∀x∈R，x2＋2x＋1＞0 B.若2x为偶数，则∀x∈N C.所有菱形的四条边都相等 D.π是无理数 解析　对A，是全称命题，但不是真命题；故A不正确；对B，是真命题；对C，是全称命题，也是真命题，故C正确；对D，是真命题，但不是全称命题. 答案　BCD 10.若集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|5≤x≤16}，则能使A⊆B成立的a的值可能为 A.2　　　　 B.4　　　　 C.7　　　　 D.9 解析　当3a－5<2a＋1，即a<6时，A＝∅⊆B； 当3a－5≥2a＋1，即a≥6时，A≠∅， 要使A⊆B，须有解得2≤a≤7. 综上可知，a≤7. 答案　ABC 11.满足“a∈A，且8－a∈A，a∈N”的有且只有2个元素的集合A可以为 A. {0，8} B. {1，7} C. {2，6} D. {3，5} 解析　由题意可知，满足题设条件的集合A有{0，8}，{1，7}，{2，6}，{3，5}，共4个. 答案　ABCD 12.给出下列四个结论，不正确的有 A.{0}是空集 B.若a∈N，则－a∉N C.集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}中有两个元素 D.集合B＝是有限集 解析　对于A，{0}中含有元素0，不是空集，故A错误；对于B，比如0∈N，－0∈N，故B错误；对于C，集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}＝{1}中有一