高二上学期期末综合测试一 （A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

高二上学期期末综合测试一 （A卷基础卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020·济南市历城第二中学高一期末）已知命题 ,，则 （ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 2、（2021年苏州期中） 关于x的不等式 的解集为（ ） A. (-∞，-1]∪(2，+∞) B. [-1，2) C. (-∞，-1] [2，+∞) D. [-1，2] 3、（2020·重庆一中高二期末）若双曲线 的焦距为 ，则实数 （ ） A． B． C． D． 4、（2020·重庆西南大学附中高二期末）已知向量 ， 满足 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 5、（2021年苏州期中）设等差数列 的前 项和为 ，公差 ，且 ，则 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6、（2020·湖南省湖南师大附中高二期末）如图，在三棱锥 中， 分别是 的中点，设 ，用 表示 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 7、（2021年南通期中） 南宋数学家杨辉在详解九章算法和算法通变本末中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为 A. 99 B. 131 C. 139 D. 141 8、（2021年江苏连云港期中） 已知a>0，b>0，a+b=3，则 的最小值为（ ） A B. C. D. 9 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020·济南市历城第二中学高一月考）下面命题正确的是（ ） A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 B．命题“若 ,则 ”的否定是“ 存在 ,则 ”. C．设 ,则“ 且 ”是“ ”的必要而不充分条件 D．设 ,则“ ”是“ ”的必要不充分条件 10、（2020·山东省青岛二中高二期中）若方程 所表示的曲线为C，则下面四个命题中正确的是（ ） A．若1＜t＜5，则C为椭图 B．若t＜1．则C为双曲线 C．若C为双曲线，则焦距为4 D．若C为焦点在y轴上的椭圆，则3＜t＜5 11、（2020·海南省东方市民族中学高一期中）（多选）已知 、 均为正实数，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 12、（2020·山东省高二期末）设等比数列 的公比为q，其前n项和为 ，前n项积为 ，并且满足条件 ， ， .则下列结论正确的是（ ） A． B． C． 的最大值为 D． 的最大值为 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2020·上海华师大二附中高二期末）椭圆 的左焦点的坐标为________. 14、（2020·山东省青岛二中高一期末）若正数 , 满足 ,则 的最小值为______. 15、（2020·天津耀华中学高二期末）在等差数列 中, ,则数列 的通项公式为______. 16、（2021年苏州期中） 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．大衍数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其前10项依次是0， 2，4， 8，12， 18， 24， 32， 40， 50， 则此数列第19项的值为____．此数列的通项公式 ______． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2021年扬州中学期中）设命题 ：实数 满足 ，其中 ；命题 ：实数 满足 ． （1）若 ， ， 都是真命题，求实数 的取值范围； （2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围． 18、（江苏省如皋中学2020~2021学年度期中）如图，正方体 中， 是棱 的中点． (1)直线 与平面 所成角的正弦值； (2)求二面角 的余弦值． 19、（2021年江阴四校联考）在等差数列 中，已知 ． (1)求数列 的通项公式； (2)若________，求数列 的前 项和 ． 在① ，② 这两个条件中任选一个补充在第(2)问中，并对其求解． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 20、椭圆 的左焦点为 ，右焦点为 ，焦距为 ，过 的直线交椭圆于 两点，且 的周长为8. (1)求椭圆 的方程； (2)若 轴，求 的面积． 21、【2020年高考浙江】如图，在三棱台ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC