第7章 三角函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

第7章 三角函数 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.（2020春•闵行区校级期中）已知k∈Z，下列各组角中，终边相同的是（　　） A．2kπ与kπ B．2kπ+π与4kπ±π C．kπ与2kπ± D．与kπ± 2．要得到y＝cos的图象，只要将y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 3．（2019秋•浉河区校级月考）已知，b＝（cosα）sinα，c＝（sinα）cosα，则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b 4．（2020•北京模拟）下列函数中，最小正周期为的是（　　） A．y＝sin|x| B．y＝cos|2x| C．y＝|tanx| D．y＝|sin2x| 5．（2020•茂名二模）已知cos（π+α），则sin（α）的值为（　　） A． B． C． D． 6．若cos(α－β)＝，cos 2α＝，并且α、β均为锐角且α<β，则α＋β的值为(　　) A. B. C. D. 7．（2020•新课标Ⅰ）已知α∈（0，π），且3cos2α﹣8cosα＝5，则sinα＝（　　） A． B． C． D． 8．（2020·厦门市湖滨中学高三其他（理））函数 ()的部分图象如图所示，若，且，则（ ） A．1 B． C． D． 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9．（2019秋•三明期末）已知函数，则下列关于f（x）的判断正确的是（　　） A．在区间上单调递增 B．最小正周期是π C．图象关于直线成轴对称 D．图象关于点成中心对称 10．（2019秋•佛山期末）函数部分图象如图所示，对不同x1，x2∈[a，b]，若f（x1）＝f（x2），有f（x1+x2），则（　　） A．a+b＝π B． C． D． 11．（2019秋•漳州期末）要得到的图象，可以将函数y＝sinx的图象上所有的点（　　） A．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 B．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 C．横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度 D．横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度 12．（2020•青岛模拟）将函数f（x）＝sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位长度得到函数y＝g（x）的图象，若函数g（x）在区间上是单调增函数，则实数ω可能的取值为（　　） A． B．1 C． D．2 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.（2020届江苏省南通市如皋市高三下学期二模）已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则的最小值等于__________. 14. （2020·河南安阳一中高三其他（理））__________． 15. （江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年3月线上考试）若，则______． 16. （江苏省南通市海安市2019-2020学年高三下学期3月月考）已知函数，既有最小值也有最大值，则实数的取值范围是_______. 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（2019秋•广安期末）已知． （1）化简f（α）； （2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 18.（2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟）已知，，，. （1）求的值； （2）求的值. 19. （2020·武功县普集高级中学高一月考）在已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为. (1)求的解析式； (2)当时，求的值域． 20.（2020·江苏鼓楼南京师大附中高三其他）某处有一块闲置用地，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧和两条线段，构成.已知圆心O在线段上，现测得圆O半径为2百米，，.现规划在这片闲置用地内划出一片梯形区域用于商业建设，该梯形区域的下底为，上底为，点M在圆弧（点D在圆弧上，且）上，点N在圆弧上或线段上.设. （1）将梯形的面积表示为的函数； （2）当为何值时，梯形的面积最大？求出最大面积. 21. （2020•普陀区二模）设函数f