第6章 幂函数 指数函数和对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

第6章 幂函数 指数函数和对数函数 能力过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 幂函数在上单调递增，则过定点（ ） A. B. C. D. 2. 已知loga>logb>0，则下列关系正确的是(　　) A．0<b<a<1 B．0<a<b<1 C．1<b<a D．1<a<b 3.已知，，求的值为( ) A.7 B. C.5 D. 4. 若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为(　　) A. 　　　B.　　 　C．2　 　　D．4 5. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，页常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6.已知,设函数()的最大值为M , 最小值为N ,那么=( ) A. 2025 B. 2022 C. 2020 D. 2019 7.已知函数是R上的增函数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，分别为定义在上的偶函数和奇函数，且满足，若对于任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9.设函数，且，则下列关系式不成立的是    A. B. C. D. 10．（2020·山东聊城 高一期末）已知函数，则下面几个结论正确的有（ ） A．的图象关于原点对称 B．的图象关于y轴对称 C．的值域为 D．，且恒成立 11.（2020·山东菏泽 高一期末）已知函数，则（ ） A．函数的定义域为 B．函数的图象关于轴对称 C．函数在定义域上有最小值0 D．函数在区间上是减函数 12.已知函数f(x)＝，关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值是（ ） A．-1 B．0 C．2 D．3 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13. 函数y＝log0.4(－x2＋3x＋4)的值域是________． 14. 若y＝loga(ax＋3)(a>0且a≠1)在区间(－1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________． 15.如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，且a≠1)在区间[－1，1]上的最大值是14，则a的值为________. 16.设函数,若且,则的取值范围是________. 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. 已知函数 （1）是否存在实数a使函数为奇函数？ （2）判断并证明函数在上的单调性； 18.已知满足 (1)求的取值范围； (2)求函数的值域． 19. 已知函数. （1）若函数为奇函数，求的值，并求此时函数的值域； （2）若存在，使，求实数的取值范围. 20.已知函数f(x)＝lg(k∈R)． (1)当k＝0时，求函数f(x)的值域； (2)当k>0时，求函数f(x)的定义域； (3)若函数f(x)在区间[10，＋∞)上是单调增函数，求实数k的取值范围． 21.已知函数,,. (1)如果时,有意义,求实数的取值范围; (2)当时,若函数的图象上存在两个不同的点与图象上的两点关于轴对称,求实数的取值范围. 22. 设函数（且）是定义域为的奇函数． （1）求实数的值； （2）若,判断函数的单调性，并简要说明理由； （3）在（2）的条件下，若对任意的，存在使得不等式成立，求实数 的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 第6章 幂函数 指数函数和对数函数 能力过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题