专题15 八上期末压轴题专练（三）-2020-2021学年八年级数学上册期末复习各单元达标检测（苏科版）

专题15 八上期末压轴题专练（三） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题 1. 如图，在中，D是边AB上的一点，DF交AC与E，，，则下列说法中正确的个数有个 ；； ；． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的面积公式的运用，等式的性质的运用，三角形的内角和定理的运用，平行线的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．先由条件可以得出≌，就可以得出，，，，就可以得出，由等式的性质就可以得出从而可以得出结论．  【解答】 解：和中，  ，  ≌，  ，，，  ，，  ．  ，    综上所述，正确的共有4个，． 故选A． 2. 如图，中，交BC于D，AE平分交BC于E，F为BC延长线上一点，交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：；；其中正确的结论有    个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，角平分线的性质，直角三角形的性质，三角形的面积公式，如图，根据三角形的内角和即刻得到；故正确；根据三角形的内角和和外角的性质即刻得到；故正确；根据三角形角平分线定理得到，根据三角形的面积公式即刻得到：：CA；故正确． 【解答】 解：如图， ，， ， ， ；故正确； ，， ， 平分交BC于E， ， ， ， ；故正确； 平分交BC于E， ， ：， ：：CA；故正确． 故选D． 3. 如图，O为坐标原点，的两个顶点，，点D在边AB上，，点C为OA的中点，点P为边OB上的动点，则使四边形PCAD周长最小的点P的坐标为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 本题主要考查了轴对称最短路线问题，等腰直角三角形的性质，两直线相交问题，待定系数法求一次函数解析式，正确找到P点的位置是解题的关键． 根据已知条件得到，，求得，，得到，，作C关于直线OB的对称点E，连接ED交OB于P，则此时，四边形PCAD的周长最小，，求得直线ED的解析式为，联立直线OB的解析式解方程组即可得到结论． 【解答】 解：在中，，， ，， ，点C为OA的中点， ，， ，， 作C关于直线OB的对称点E，连接ED交OB于P， 此时四边形PCAD的周长最小，， 设直线ED的解析式为， 解得： 直线ED的解析式为， 直线OB的解析式为， 解，得 故选C． 4. 正方形、、，按如图的方式放置，、、、和点、、，分别在直线和x轴上，则点的坐标是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】先求出，，，的坐标，探究规律后即可解决问题． 本题考查一次函数图象上的点的坐标特征、正方形的性质，解题的关键是学会从一般到特殊的探究方法，学会利用规律解决问题，属于中考选择题或填空题中的压轴题． 【解答】解：， ， 在直线上， ， ，同理可得， 所以， 所以的坐标为； 故选：A． 二、填空题 5. 如图，已知长方形ABCD的边长，，点E在边AB上，，如果点P从点B出发在线段BC上以的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当与全等时，时间t为______． 【答案】1或4 【解析】 本题主要考查全等三角形的性质，由条件分两种情况得到关于t的方程是解题的关键由条件分两种情况，当≌时，则有，由条件可得到关于t的方程，当≌，则有，同样可得出t的方程，可求出t的值． 【解答】 解：，，， ，，， 当≌时， 则有， 即， 解得， 当≌时， 则有， 即， 解得． 故答案为1或4． 6. 如图，等腰的底边，面积为120，点F在边BC上，且，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则周长的最小值为______． 【答案】18 【解析】如图作于H，连接由EG垂直平分线段AC，推出，推出，可得当A、D、F共线时，的值最小，最小值就是线段AF的长； 本题考查轴对称最短问题、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称，解决最短问题，属于中考常考题型． 【解答】解：如图作于H，连接AD． 垂直平分线段AC， ， ， 当A、D、F共线时，的值最小，最小值就是线段AF的长， ， ， ，， ， ， ， ， 的最小值为13． 周长的最小值为； 故答案为18． 7. 早晨，小明沿着通往学校唯一的一条路直路上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小明返回，两人相遇后，小明立即赶往学校，妈妈回家，15分妈妈到家，再经过3分小明到达学校，小明始终以100米分的速度步行，小明和妈妈的距离单位：米与小明打完电话后的步行时间单位：分之间的