湖南省邵东县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学试题（教师版）
2020年下学期邵东一中高三第五次月考试卷
考试时间：120分钟 总分：150分
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一项符合题目要求）
1. 复数
的虚部是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D【解析】因为
，所以复数
的虚部为.
2．“
且
”是“
”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件
3．函数y＝
的图象大致是( )
解： 从题设提供的解析式中可以看出函数是偶函数，x≠0，且当x>0时，y＝xln x，y′＝1＋ln x，可知函数在区间
上单调递减，在区间
上单调递增．由此可知应选D.
4．数列
中，
，
，若
，则
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C 【解析】在等式中，令
，可得
，
，
所以，数列
是以
为首项，以为公比的等比数列，则
，
，
，则
，解得
.
5．已知非负数
满足
，则
的最小值为 （ ）
A．
B．
C．
D．1
【答案】B【解析】因为
，当且仅当
时，等号成立，所以
（教材上原题）
6． 已知平面向量
是单位向量,且
.则
（ ）
A．
B．
C．
D．
- 在四面体
中，
，
则该四面体的外
接球的表面积为（ ）
解：在
中，
，
，的外接球直径为
，
，
，选B
- 函数
存在两个不同的零点
，函数
存在两个不同的零
点
，且满足
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
解析：函数（
>0）的零点即为函数
的图像与直线
交点的横坐标.函数的零点即为函数
的图像与直线交点的横坐标.则
.令
，则
.当
时，
,
单调递增；当
时，
,单调递减，故
