湖南省邵东县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学试题（教师版）

2020年下学期邵东一中高三第五次月考试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一项符合题目要求） 1. 复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为，所以复数的虚部为. 2．“且”是“”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 3．函数y＝的图象大致是(　　) 解：　从题设提供的解析式中可以看出函数是偶函数，x≠0，且当x>0时，y＝xln x，y′＝1＋ln x，可知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．由此可知应选D. 4．数列中，，，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】在等式中，令，可得，， 所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，则， ， ，则，解得. 5．已知非负数满足，则的最小值为 （ ） A． B． C． D．1 【答案】B【解析】因为，当且仅当时，等号成立，所以（教材上原题） 6． 已知平面向量是单位向量,且.则（ ） A． B． C． D． 7. 在四面体中，，则该四面体的外 接球的表面积为（ ） 解：在中，，，的外接球直径为，，，选B 8. 函数存在两个不同的零点，函数存在两个不同的零 点，且满足，则实数的取值范围是（ ） A．　　　 　B． C． 　 D． 解析：函数（>0）的零点即为函数的图像与直线交点的横坐标.函数的零点即为函数的图像与直线交点的横坐标.则.令，则.当时，,单调递增；当时，,单调递减，故 除1之外的交点的函数值低于3，可以比较。 二、多择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，每题有多项符合题目要求，全部选对的 得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 9. 已知正项等比数列满足，若设其公比为，前项和为，则（ ） A．　　　　B