第22章二次函数第3课时二次函数 y = ax²+k 的图象及性质-人教版九年级数学上册讲义（机构专用）

人 教 版 九 年 级 数 学 上 册 讲 义 第二十二章 二次函数 第3课时二次函数 教学目的 会用描点法画出二次函数 y = ax²  +k 的图象． 通过二次函数 y = ax²   +k的图象，了解它们的图象特征和性质． 教学重点 教学内容 知识要点 1.二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的图象和性质 形　　状：抛物线． 对称轴：y轴． 顶点坐标：(0，k)． 开口方向：a>0，开口向上；a<0，开口向下． 最　　值：a>0，当x＝ 0 时，y最小值＝k； a<0，当x＝ 0 时，y最大值＝k. 2.抛物线y＝ax2＋k与y＝ax2的关系 相同点：形状、大小，开口方向相同． 不同点：顶点及位置不同． 平移规律：y＝ax2eq \o(―――――――→,\s\up11(向上平移),\s\do4(k(k>0(个单位长度)) y＝ax2＋k； y＝ax2eq \o(――――――――→,\s\up11(向下平移),\s\do4(k(k>0(个单位长度)) y＝ax2－k. 对应练习 1．抛物线y＝x2﹣2的顶点坐标是（　　） A. （0，2） B. （0，﹣2） C. （﹣2，0） D. （2，0） 2．已知点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（5，y3）在二次函数y＝﹣3x2+k图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y2＜y3 C. y1＝y2＞y3 D. y1＝y2＜y3 3．在同一直角坐标系中，函数 与 的图像大致如图（ ） A. B.  C.  D.  4．二次函数满足下列条件：①函数有最大值3；②对称轴为y轴，写出一个满足以上条件的二次函数解析式：     5．抛物线y＝x2-1的顶点坐标是    ． 课后作业 1．抛物线y=﹣  x2+1的顶点坐标是（ ） A. （0，1）  B. （  ，1）  C. （﹣  ，﹣1）  D. （2，﹣1） 2．已知点（﹣4，y1），（2，y2）均在抛物线y＝x2﹣1上，则y1，y2的大小关系为（　　） A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1≤y2 D. y1≥y2 3．若正比例函数y＝mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y＝mx2+m的图象大致是(　　) A.  B.  C.  D.  4．抛物线y＝2x2﹣3的顶点在（　　）