热点07 不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

热点07 不等式 ※※※※※命题趋势※※※※※ 对于不等式一般以基本不等式以及作为一个工具配合其他知识点出现，或单纯考查不等式性质.主要是以基本不等式作为切入点形式出现，题目难度中等本.专题针对高考中数列，不等式等高频知识点，预测并改编一些题型，通过本专题的学习，能够彻底掌握数列，不等式.请学生务必注意题目答案后面的名师点睛部分，这是对于本类题目的一个总结. ※※※※※满分技巧※※※※※ 对于基本不等式类的题目应注意等号成立地条件. ※※※※※真题体验※※※※※ 1．【2020年新高考全国Ⅰ】已知a>0，b>0，且a+b=1，则 A． B．C． D． 2．【2020年高考江苏】已知，则的最小值是 ▲ ． 3．【2020年高考天津】已知，且，则的最小值为_________． ※※※※※闯关检测※※※※※ 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单选题 1．（2020·山西高一月考）已知,给出下列条件：①；② ；③ ，则使得成立的充分而不必要条件是（ ） A．① B．② C．③ D．①②③ 2．（2020·湖北武汉·高一期末）若有下列四个不等式：①；②③；④则下列组合中全部正确的为（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 3．（2020·福建其他）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“< ”和“> ”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 4．（2018·浙江全国·高三课时练习）若实数，，，满足对任意实数，有，则（ ） A．的最小值为2 B．的最小值为-4 C．的最大值为4 D．的最大值为6 5．（2020·浙江台州·期中）已知，则下列三个数，，（ ） A．都不大于-4 B．至少有一个不大于-4 C．都不小于-4 D．至少有一个不小于-4 6．（2020·陕西安康·月考（文））已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，则当的周长最大时，的面积为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·贵州遵义·其他（理））已知是双曲线的半焦距，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·广西南宁三中其他（理））甲.乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度.跑步速度均相同，则（　　） A．甲先到教室 B．乙先到教室 C．两人同时到教室 D．谁先到教室不确定 二、多选题 9．（2020·福建高三其他）已知，则下列命题正确的是（ ） A．若且，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 10．（2020·山东淄博·高三二模）设表示不小于实数的最小整数，则满足关于的不等式的解可以为（ ） A． B． C． D． 11．（2020·嘉兴高级中学期中）若正实数a，b满足则下列说法正确的是（ ） A．ab有最大值 B．有最大值 C．有最小值2 D．有最大值 12．（2020·江苏省丰县中学月考）设正项等差数列满足，则（ ） A．的最大值为 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最小值为 三、填空题 13．（2020·北京二模）已知，则的最小值为_____． 14．（2020·河南信阳·高三月考（理））若且，则的最小值为______________ 15．（2020·天津滨海新·高三其他）已知，则的最大值是____________. 四、双空题 16．（2020·浙江高三三模）设，若，则的最小值为_______，的最小值为______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 热点06 数列 ※※※※※命题趋势※※※※※ 对于不等式一般以基本不等式以及作为一个工具配合其他知识点出现，或单纯考查不等式性质.主要是以基本不等式作为切入点形式出现，题目难度中等本.专题针对高考中数列，不等式等高频知识点，预测并改编一些题型，通过本专题的学习，能够彻底掌握数列，不等式.请学生务必注意题目答案后面的名师点睛部分，这是对于本类题目的一个总结. ※※※※※满分技巧※※※※※ 对于基本不等式类的题目应注意等号成立地条件. ※※※※※真题体验※※※※※ 1．【2020年新高考全国Ⅰ】已知a>0，b>0，且a+b=1，则 A． B．C． D． 【答案】ABD 【解析】对于A，， 当且仅当时，等号成立，故A正确；对于B，，