热点01 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

热点01 集合与常用逻辑用语 ※※※※※命题趋势※※※※※ 1.在新一轮课改中集合仍然作为一个必考内容出现，集合之间的混合运算以及集合信息的迁移一直高考的一个热点，主要还是放在选择题前两题为主，此部分内容较为简单，常与函数、方程、不等式结合起来考查. 2.常见的逻辑用语部分对于数学来说是一种工具类的知识点，很容易与各个知识点相结合起来进行考查.立体几何，数列，三角函数，解析几何等.但是近几年全国卷出现的频率较少.但随着新课标的进行，综合一些趋势方向，相信常用逻辑用语也会逐渐加入高考行列. ※※※※※满分技巧※※※※※ 给定集合是不等式的解集的用数轴.给定集合是点集的用数形结合去求.给定集合是抽象几何的用Venn图去求. 对于常见的逻辑词来说，重难点是要分清楚命题的否定与否命题之间的区别于联系.原命题与你否命题等价，剩下两个等价.亦可以采用逆向思维去求. 对于充分必要条件问题，最好的理解方法亦是转化成集合与子集的观点去探究 .充分亦是子集.充要亦是集合相等.主要是观察两个集合哪一个范围更大一些.范围小的就是范围大的的充分，亦是范围大的是范围小的的必要即可. ※※※※※真题体验※※※※※ 1．（2020•海南）设集合A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，则A∩B＝（　　） A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8} 2．（2020•天津）设全集U＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{﹣3，0，2，3}，则A∩（∁UB）＝（　　） A．{﹣3，3} B．{0，2} C．{﹣1，1} D．{﹣3，﹣2，﹣1，1，3 } 3．（2020•天津）设a∈R，则“a＞1”是“a2＞a”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2020•北京）已知α，β∈R，则“存在k∈Z使得α＝kπ+（﹣1）kβ”是“sinα＝sinβ”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2020•北京）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，1，2} D．{1，2} 6．（2020•新课标Ⅲ）已知集合A＝{（x，y）|x，y∈N*，y≥x}，B＝{（x，y）|x+y＝8}，则A∩B中元素的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7．（2020•新课标Ⅲ）已知集合A＝{1，2，3，5，7，11}，B＝{x|3＜x＜15}，则A∩B中元素的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2020•浙江）已知集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，则P∩Q＝（　　） A．{x|1＜x≤2} B．{x|2＜x＜3} C．{x|3≤x＜4} D．{x|1＜x＜4} 9．（2020•新课标Ⅱ）已知集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}，则A∩B＝（　　） A．∅ B．{﹣3，﹣2，2，3} C．{﹣2，0，2} D．{﹣2，2} 10．（2020•新课标Ⅰ）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{﹣4，1，3，5}，则A∩B＝（　　） A．{﹣4，1} B．{1，5} C．{3，5} D．{1，3} 11．（2020•山东）设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∪B＝（　　） A．{x|2＜x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x＜4} D．{x|1＜x＜4} 12．（2020•新课标Ⅰ）设集合A＝{x|x2﹣4≤0}，B＝{x|2x+a≤0}，且A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，则a＝（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 13．（2020•新课标Ⅱ）已知集合U＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，A＝{﹣1，0，1}，B＝{1，2}，则∁U（A∪B）＝（　　） A．{﹣2，3} B．{﹣2，2，3} C．{﹣2，﹣1，0，3} D．{﹣2，﹣1，0，2，3} 14．（2020•浙江）已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n．则“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 15．（2020•上海）“α＝β”是“sin2α+cos2β＝1”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 ※※※※※闯关检测※※※※※ 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：____________