2.2.1圆的标准方程-北师大版高中数学必修二基础练习

2.2.1圆的标准方程基础练习题 一、单选题 1．已知点 ，圆 ，则（ ） A．A，B都在C内 B．A在C外，B在C内 C．A，B都在C外 D．A在C内，B在C外 2．已知圆 ，则其圆心和半径分别为（ ） A． ，2 B． ，2 C． ， D． ， 3．已知圆 的方程为 ，则圆心 的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．以点(3，－1)为圆心，且与直线x－3y＋4＝0相切的圆的方程是（ ） A．(x－3)2＋(y＋1)2＝10 B．(x－3)2＋(y－1)2＝10 C．(x＋3)2＋(y－1)2＝10 D．(x＋3)2＋(y＋1)2＝10 5．圆 的圆心到直线 的距离是（ ） A．0 B．1 C． D． 6．圆C: x2+y2= 1的面积是（ ） A． B． C．π D．2π 7．圆心是 ，半径是 的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 8．若圆C与圆 关于原点对称，则圆C的标准方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．圆 的圆心到直线 的距离为______. 10．以点P（1，1）为圆心，且经过原点的圆的标准方程为____________． 11．直径的两个端点是 的圆的方程为______． 12．圆C的圆心为点 ，且经过点 ，则圆C的方程为________. 三、解答题 13．已知圆C过点 ，圆心在直线 上，求圆C的方程. 14．圆 的圆心坐标为 ，且圆 经过点 ，求圆 的方程. 15．写出下列方程表示的圆的圆心和半径: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 参考答案 1．D 【分析】 根据点与圆的位置关系的判定方法，代入即可求解. 【详解】 由题意， ，所以A在C内，B在C外. 故选：D. 2．D 【分析】 根据圆的标准方程直接求解即可. 【详解】 根据圆的标准方程，可得： 圆心为 ，半径为 ， 故选：D. 3．B 【分析】 直接利用圆的标准方程的结构特征求解即可. 【详解】 因为 的圆心为坐标 ， 所以 的圆心为坐标 ， 故选：B. 4．A 【分析】 求出圆心到直线的距离即为半径，即可求解. 【详解】 因为点(3，－1)到直线x－3y+4＝0的距离是 ， 所以圆的方程是(x－3)2＋(y＋1)2＝10