2.1圆的标准方程 课件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版必修2

书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 2.1圆的标准方程 西安高新第一中学 汪仁林 O x y M C(a,b) r 身边的圆无处不在 身边的圆无处不在 天坛体现着圆的建筑美 会作圆并且真正了解圆的性质，却是在2000多年前，是由我国的墨子给出圆的概念的：“一中同长也。”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。 这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。 2、在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？ 圆心－－确定圆的位置(定位) 半径－－确定圆的大小(定形) 平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形（轨迹、集合）. 1、什么是圆？初中如何给圆定义的？ 师生合作 共探新知 你还记得吗 几何画板演示 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 2.1圆的标准方程 西安高新第一中学 汪仁林 O x y M C(a,b) r 探究一：如何在平面直角坐标中， 求圆心是（a,b）,半径为r的圆的方程？ O x y M C(a,b) r * 探究一：如何在平面直角坐标中， 求圆心是（a,b）,半径为r的圆的方程？ 建立平面直角坐标系，设点M（x,y）为圆上任意一点； |MC|= r，圆上所有点的集合P = { M | |MC| = r } 若圆心为O（0，0），则圆的方程为： 建系、设点、列式、化简、检验 O x y M C(a,b) r * 圆的标准方程的两个基本要素： 圆心坐标（a,b）和半径r 只要a,b,r三个量确定了且r＞0，圆的方程就给定了. 要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件，确定a,b,r. 1、圆心为 A(2, –1) ，半径长等于5的圆的方程为（ ） A.(x – 2 )2+(y – 1 )2=25 B.(x – 2 )2+(y + 1 )2=25 C.(x – 2 )2+(y + 1 )2=5 D.(x + 2 )2+(y – 1 )2=5 B 2、圆 (x－2)2+ y2=4的圆心C的坐标及半径r分别为（ ） A. C(2,0) r = 4 B. C(–2,