2.1.1直线的倾斜角与斜率-北师大版高中数学必修二基础练习

2.1.1直线的倾斜角与斜率基础练习题 一、单选题 1．已知点 ，则直线 的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 2．若直线 的倾斜角为 ，则 =（ ） A．0 B． C． D． 3．已知直线 的倾斜角为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 4．直线 的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 5．过两点 ， 的直线的倾斜角为 ，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 7．若三点 、 、 在同一条直线上，则实数 等于（ ） A． B． C． D． 8．直线 的倾斜角和斜率分别是（ ） A． B． C． ，不存在 D． ，不存在 9．下列四条直线，其倾斜角最大的是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法中正确的有（ ） ①平行的两条直线的斜率一定存在且相等 ②平行的两条直线的倾斜角一定相等 ③垂直的两直线的斜率之积为-1 ④只有斜率相等的两条直线才一定平行 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．若一条直线的斜率 ，则该直线的倾斜角的取值范围是________ 12．直线 的倾斜角为______. 13．已知直线 的倾斜角为 ，则 的取值范围是________. 14．直线x+ y+ ＝0的倾斜角为_____． 15．已知点 ，点 ，则直线 的斜率为__________. 16．若经过两点 的直线l的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是_______． 三、解答题 17．已知A(1，1)，B(3，5)，C(a，7)，D(-1，b)四点在同一条直线上，求直线的斜率k及a，b的值. 18．过点A(2, b)和点B(3, －2)的直线的倾斜角为 ，求b的值. 参考答案 1．A 【分析】 由两点坐标，求出直线 的斜率，利用 ，结合倾斜角的范围即可求解. 【详解】 设直线AB的倾斜角为 ， 因为 ， 所以直线AB的斜率 ，即 ， 因为 ，所以 . 故选：A 2．C 【分析】 根据倾斜角的定义判断即可； 【详解】 解：直线 ，垂直于 轴，故倾斜角为 故选：C 3．B 【分析】 由直线的点斜式即可得出斜率，再利用斜率与倾斜角的关系即可得出． 【详解】 由已知， ，斜率 ，又 ，所