1.6.1垂直关系的判定-北师大版高中数学必修二基础练习

1.6.1垂直关系的判定基础练习题 一、单选题 1．如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，则以下结论：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1其中正确结论的个数是（　　　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，长方体 中， ， ， ， 分别为 ， 上的动点， .点 在棱 上，且 ，若 平面 ，则二面角 的正切值为（ ） A．1 B． C． D．不确定 3．如图所示的正方形 中， 分别是 ， 的中点，现沿 ， ， 把这个正方形折成一个四面体，使 ， ， 重合为点 ，则有（ ） A． 平面 B． 平面 C． 平面 D． 平面 4． 在正方体ABCD－A1B1C1D1的六个面中，与AA1垂直的平面的个数是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．6 5．如图，在正方体 中，二面角 的大小为（ ） A． B． C． D． 6．如图，设平面 ， 平面 ， 平面 ，垂足分别为 .为使 ，则需增加的一个条件是（ ） A． 平面 B． 平面 C． D． 7．如图所示，在三棱锥 中， 平面 ， ， 的延长线交 于点 ，则图中与 垂直的直线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 8．已知m和n是两条不同的直线， 和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（ ） A． ⊥β且 B． ⊥β且 C．且n⊥β D．m⊥n且 二、填空题 9．在正方体 中，二面角 平面角的正切值为______. 10．已知平面 和直线 ，给出条件： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ． （1）当满足条件 时，有 ； （2）当满足条件 时，有 ．（填所选条件的序号） 11．如图所示，在三棱锥 中，若 ， ， 是 的中点，则下列命题中正确的是_______(填序号)． ①平面 平面 ； ②平面 平面 ；③平面 平面 ，且平面 平面 ； ④平面 平面 ，且平面 平面 . 12．设 ， ， 为三条不同的直线， ， 为两个不同的平面，下列命题中正确的是______． (1)若 ， ， ，则 ； (2)若 ， ， ，则 ； (3)若 ， ， ， ，则 ； (4)若 ， ， ,则 ． 三、解答题 13．如图所示，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A,B的任意一点，A1A=A