专题3.1 统计的简单应用（知识讲解）-2020-2021学年九年级数学学业提升专题讲练（全国通用）

专题3.1 统计的简单应用（知识讲解） 【问题探索】 1.在实际生活中，为了对某个问题作出决策，我们必须寻求解决问题所需得数据，你知道获取数据有哪些方法吗？（常用收集数据的方法有：民意调查、实地调查、媒体查询） 2.调查问卷包括哪些内容？ 3.用抽样调查的方法获取数据时，要注意哪些方面（选取的样本必须具有代表性和广泛性） 4.如何抽取样本？ 【新课引入】 根据具体问题的需要从媒体中获取数据、处理数据、合理判断和预测 ，比较清晰地表达自己的观点；能够设计调查方案；会用统计和概率知识进行决策. 1．常用收集数据的方法有：民意调查、实地调查、媒体查询； 2．通过设计调查问卷的方式来收集数据是统计中收集数据的一种重要方法。调查问卷是调查者根据调查的目的而设计的，它包括：需要调查的问题（或问题系列）、备选答案和说明等。设计问卷时注意设计的问题要简单、明确，提出的问题不能带有个人观点，不涉及个人隐私，备选的答案应尽可能全面、具体； 3．从总体抽取样本是为了对总体进行推断，通过样本研究的情况做出对总体的估计。通过抽样调查了解总体是一种重要的数学思想方法。但抽样调查的样本要具有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果。 4．一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样，这样抽取的样本称为简单随机样本。常用的简单随机抽样办法有：抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法。 用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差，用样本的频数分布估计总体的频数分布状态，体会用样本估计总体的思想。 【总结归纳】 （一）数据的集中趋势 平均数的计算公式____________________． 加权平均数公式_______________________． 中位数是______________________， 众数是__________________________． （二）数据的离散程度 极差是__________________， 方差的计算公式___________________． 标准差的计算公式：_____________________． 样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大． （三）总体与样本 总体是指___________