专题4.2 复习与小结（专项练习）-2020-2021学年九年级数学学业提升专题讲练（全国通用）

专题4.2 复习与小结（专项练习） 1．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）. 2．下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( ) A．y = (x − 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1 C．y = (x − 2)2 − 3 D．y = (x + 2)2 − 3 3．由二次函数，可知（ ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大 4．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是 5．如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为—3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号） 6．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中正确的是 　　 ．（填写序号） ①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6； ③抛物线的对称轴是；　 　　 ④在对称轴左侧，随增大而增大． 7．已知：二次函数y=x2＋bx－3的图像经过点P（－2，5）． （1）求b的值，并写出当1＜x≤3时y的取值范围； （2）设点P1（m,y1）、P2（m+1,y2）、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上． ①当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由； ②当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由． 8．已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）． （1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点； （2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值． 9．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a ≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所