专题4.2 复习与小结（专项练习）-2020-2021学年九年级数学学业提升专题讲练（全国通用）

专题4.2  复习与小结（专项练习）

1．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（    ）.

2．下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是           (     )

A．y = (x − 2)2 + 1                        B．y = (x + 2)2 + 1  

C．y = (x − 2)2 − 3                        D．y = (x + 2)2 − 3

3．由二次函数，可知（    ）

A．其图象的开口向下      B．其图象的对称轴为直线

C．其最小值为1          D．当时，y随x的增大而增大

4．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是

 

5．如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，  给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为—3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是           ．（只要求填写正确命题的序号）

 

6．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是     　　   ．（填写序号）

①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；

③抛物线的对称轴是；　 　　  ④在对称轴左侧，随增大而增大．

7．已知：二次函数y=x2＋bx－3的图像经过点P（－2，5）．

（1）求b的值，并写出当1＜x≤3时y的取值范围；

（2）设点P1（m,y1）、P2（m+1,y2）、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上．

①当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由；

②当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由．

8．已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

9．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a

≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是

（    ）

A．第8秒         B．第10秒        C．第12秒         D．第15秒

10．已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（     ）

A．     B．或

C．     D．或

11．已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：

	…	0	1	2	3	…
	…	5	2	1	2	…

点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当，时， 与的大小关系正确的是（　　）

A．≥      B．       C．      D．≤

12．己知二次函数，且则一定有（   ）.

A：         B：  

C：         D：

13．在正方形的网格中，抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=kx+m的图象如图所示，请你观察图象并回答：当－1<x<2时，y1____y2（填“>”或“<”或“=”号）．

14．某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量（台）与销售单价（元）满足，设销售这种台灯每天的利润为（元）.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定为多少元？

15．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元.根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件.

（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）写出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任

务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？

16．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件。出厂价为12元/件，年销售量为2万件。

今年计划通过适当增加成本来提高产品的档次，以拓展市场。若今年这种玩具每件的成本比

去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍。则预计

今年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤1）

（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为  ①   元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为  ②   元

（2）求今年这种玩具每件的利润y元与x之间的函数关系式；

（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？

   (2)衢州市的人均拥有面积是

    

     衢江区和开化县2个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积。

   (3)，即江山市约有58万人。

26．（1）树状图为：

 

 

      共有12种可能结果.

（2）游戏公平

     ∵两张牌上的数都是偶数有6种可能结果：

       （6，10），（6，8），（10，6），（10，8），（8，6），（8，10）………………

     ∴小兵获胜的概率，小宁获胜的概率也为，∴游戏公平。

27．（1）P（红）＝＝

   （2）

	红K	红5	黑Q	黑2
红K		红K红5	红K黑Q	红K黑2
红5	红5红K		红5黑Q	红5黑2
黑Q	黑Q红K	黑Q红5		黑Q黑2
黑2	黑2红K	黑2红5	黑2黑Q

由表得小刚获胜的概率是，而小明获胜的概率是，所以不公平。