山西省运城市河津中学2021届高三上学期阶段性测评数学（文）试题

文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则z的实部为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 3. 下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4. 设曲线在点处的切线方程为，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知双曲线，其中为其一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 3 6. 已知数列，它的前n项和，则的值为（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7. 设，为正实数，满足，则目标函数的最小值为（ ） A. 4 B. 32 C. 16 D. 0 8. 已知，则a，b，c的大小关系（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列关于函数说法中，正确的是（ ） A. 将图象向左平移个单位可得到图象 B. 将图象向右平移个单位，所得图象关于对称 C. 是函数的一条对称轴 D. 最小正周期为 10. 已知函数是定义域为的偶函数，任意，，且，满足，．则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 11. 若，是函数两个相邻的极值点，则（ ） A. 3 B. C. D. 12. 若函数的极小值点是，则的极大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，那么_________. 14. 全称命题“，”的否定是______． 15. 已知定义在上的偶函数，且当时，，那么时，实数m的取值范围为______． 16. 已知定义在上的函数，满足，，若对，都有，则______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22．23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 已知， （1）若，求； （2）若，求m的取值范围． 18. 省政府坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实全国、全省教育大会部署，坚持社会主义办学方向，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进育人方式变革，引导全社会树立科学的教育质量观和人才培养观，切实减轻有损中小学生身心健康的过重学业负担，遵循教育教学规律，促进中小学生健康成长，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．从某市抽取1000名一年级小学生进行调查，统计他们每周做作业的时长（单位：小时），根据结果绘制的频率分布直方图如下： （1）根据频率分布直方图，求所有被抽查小学生每周做作业平均时长和中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） （2）①为了进一步了解，现采用分层抽样的方法从和组中抽取50名学生，则两组各抽取多少人？ ②再利用分层抽样从抽取的50人中选5人参加一个座谈会．现从参加座谈会5名学生中随机抽取两人发言，求小组中恰有2人发言的概率？ 19. 已知函数，其中． （1）当时，求函数在上的最值； （2）讨论函数的单调性． 20. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （1）求角C的正弦值； （2）若，求的最大值． 21. 函数，（），． （1）若，求函数的最小值； （2）任意时，关于x的不等式恒成立，求参数a的范围． （二）选考题：共10分．请考生在第22．23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑． 【选修4-4：坐标系与参数方程】 22. 在平面直角坐标系中，点P是曲线C上动点，曲线C的参数方程为，，的中点为T，记点T的轨迹为曲线，以O为极点，x轴非负半轴为极轴.并取相同的单位长度建立极坐标系. （1）求的极坐标方程； （2）设曲线：经伸缩变换后得到曲线，直线与，在第一象限的交点分别为M，N，求. 【选修4-5：不等式选讲】 23. 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）对任意，关于x的不等式总有解，求实数a的取值范围. 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂