沪教版（上海）数学高一下册-5.4 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一） 课件

两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一） 艺文并举 和谐发展 艺文并举 和谐发展 1.2 两角差的余弦公式 ( C(-) ) coscos+sinsin 公 式 五 sin(－α)=－sinα cos(－α)=cosα tan(－α)=－tanα 公 式 三 1.温故知新 1.1 回顾第一章诱导公式 问题1:怎样用角和的三角函数表示+的余弦呢？ cos(-)= 艺文并举 和谐发展 艺文并举 和谐发展 提示：由两角差的余弦公式探究两角和的余弦公式 思路1：从两角加法与减法之间的联系来探究 =coscos(-)＋sinsin(-) = coscos－sinsin  ＋ =  - ( -  ) cos(＋) = cos[-(-)] 问题1:怎样用角和的三角函数表示+的余弦呢？ 艺文并举 和谐发展 艺文并举 和谐发展 cos(＋) = coscos-sinsin 2.两角和的余弦公式 ( C(+) ) 课后思考： 思路2：从角β是一个任意角来探究（即换元思想） 艺文并举 和谐发展 艺文并举 和谐发展 问题2：怎样用角α和角β的三角函数表示角 α+β和 角α-β的正弦呢？ 提示:利用诱导公式五(或六)可以实现正弦,余弦的互化 =sincos+cossin 艺文并举 和谐发展 艺文并举 和谐发展 (S(+)) 3.两角和的正弦公式 艺文并举 和谐发展 艺文并举 和谐发展 = sincos-cossin 艺文并举 和谐发展 艺文并举 和谐发展 4.两角差的正弦公式 (S(-)) (换元思想：也可在S(+)用- 代得出) 艺文并举 和谐发展 艺文并举 和谐发展 ( C(-) ) ( C(+) ) cos(-)= coscos+sinsin cos(+)= coscos-sinsin ( S(+) ) ( S(-) ) sin(+)= sincos+cossin sin( -)= sincos-cossin 注意公式的结构特征和符号的规律： 对于公式C(α-β)、C(α+β)可记为“同名相乘，符号反” 对于公式S(α+β