沪教版（上海）数学高一下册-6.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质（1） 教案

6.3函数y=Asin（ωx+φ）的图像与性质（1） 一、教学内容分析 本节教学内容主要讨论A、ω在函数y=Asin（ωx+φ）的图像中所起的作用.为了降低难度并充分显示A、ω、φ各自的作用，教材采用了分别研究的方法，即在讨论A的作用时，令ω=1，φ=0；在讨论ω的作用时，令A=1，φ=0.在具体讨论时，先是有选择地举几个特殊的例子，展示它们的图像，通过对照让学生从感性上认识有关量的作用，再分析、总结出一般结论. 二、教学目标设计 1、理解函数y=Asinx（A>0且A≠1）与函数y=sinx的图像之间的关系,知道A在图像纵向伸缩变换中的作用；知道A的物理意义是振幅. 2、理解函数y=sinωx（ω>0，ω≠1）与函数y=sinx的图像之间的关系，知道ω在图像横向伸缩变换中的作用； 3、会用五点法作函数y=Asinωx的图像. 三、教学重点及难点 A、ω在图像变换中所起的作用以及用五点法作y=Asinωx的图像. 四、教学用具准备 多媒体设备 五、教学流程设计 六、教学过程设计 一、 情景引入 1．情景 中国第一座高108m的摩天轮在锦江乐园起吊了第一根钢质主支架.上海这座摩天轮的诞生将以此高度在当时进入世界三大摩天轮之列. 2．讨论 把摩天轮画成一个圆，摩天轮的轴心O作为圆心.过圆心在此圆所在平面内作一平面直角坐标系，其x轴与地平面平行，y轴与地平面垂直。如图1所示 考察摩天轮上吊篮与轮环的某一个连接点 .设摩天轮的半径为R，起始时 与Ox的夹角∠B = （图1中的 取负值），O 绕O按逆时针方向作匀速旋转运动，其角速度为ω（弧度/分）.经过t分钟后， 到达OP，此时∠P =ωt,而∠BOP=ωt+ ,P的纵坐标为y，于是 y=Rsin（ωt+ ）. 这一函数关系反映了点P纵向运动的规律. 下面我们来探索函数y=Asin（ωx+ ） （A> 0,ω>0）的图像和性质. ［说明］教材中对情景引入时出现的摩天轮 未放置在一个具体背景中讨论，为提高课堂教学的 图1 时效性，激发学生兴趣，我们在实际教学中可以上海锦江乐园的摩天轮为对象讨论问题. 二、学习新课 1. 令ω=1、 =0，即函数y=Asinx（A>0且A≠1）与函数y=sinx的图像之间的关系 例1 在同一平面直角坐标系中，作函数y=2sinx和y=