四川省资阳市2021届高三第一次诊断性考试文科数学试题

资阳市高中2018级第一次诊断性考试 文科数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数（ ）. A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 等差数列中，若，，则（ ）. A. B. 3 C. D. 9 5. 已知，，，，则向量（ ）. A. B. C. 4 D. 6 6. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（ ） A. B. C. D. 7. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 8. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 函数在区间图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 已知圆内切的三边，，分别于，，，且，则角（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，其中，且，若对一切恒成立，则（ ）. A. B. C. 是偶函数 D. 是奇函数 12. 已知是定义在上的偶函数，当时，（其中为的导函数），若，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题： 13. ______. 14. 设、满足，则的最大值为______. 15. 等比数列的各项均为正数，且，，则______. 16. 已知函数若关于的方程有且仅有4个不等实数根，则的取值范围是______. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （一）必考题 17. 已知函数. （1）求单调递增区间； （2）若，且，求的值. 18. 已知数列的前项和为，且；数列为等比数列，且，. （1）求，； （2）求数列的前项和. 19. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足. （1）求角的大小； （2）若，求最大值. 20. 已知函数. （1）若函数在上为单调函数，求的取值范围； （2）已知，，求证：. 21. 已知函数. （1）当时，求在处的切线方程；. （2）当时，讨论零点个数. （二）选考题 [选修4-4：坐标系与参数方程] 22. 在平面直角坐标系中，曲线参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若点，且和交点分别为点，，求的取值范围. [选修4-5：不等式选讲] 23. 已知不等式解集为. （1）求； （2）若，，证明：. 资阳市高中2018级第一次诊断性考试 文科数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题： 【13题答案】 【答案】2； 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （一）必考题 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）；；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）；（2）4. 【20题答案】 【答案】（1）；（2）证明见解析. 【21题答案】 【答案】（1）；（2）当时，有1个零点. （二）选考题 [选修4-4：坐标系与参数方程] 【22题答案】 【答案】（1）；（2）. [选修4-5：不等式选讲] 【23题答案】 【答案】（1）；（2）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$资阳市高中2018级第一次诊断性考试 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合M=x(x+1)x-3)<0;,N=0,1,2,3,4},则M∩N= A.{-1,2,3} B.0,1,2} C.0,1,2,3 D.0,1,2,3,4 2.复数2 1+i A.-1-i B.-14i c.1-i D.1+i 3.sin160°cos10°+cos20°sin10°=