沪教版（上海）数学高一下册-4.6 对数函数的图像与性质 教案

题目 4.6对数函数的图像与性质（第一课时） 授课教师 班级 教学目标 1. 理解对数函数的概念； 2. 掌握对数函数的图像和性质，会应用对数函数的性质解决简单的问题； 3. 经历从特殊到一般的过程，体会数形结合思想方法的运用. 教学重难点 1. 掌握对数函数的图像和性质； 2. 会应用对数函数的性质解决简单的问题. 教学过程设计 教学环节 教学过程 设计意图 一、 知识回顾引入新知 1.复习指数函数的定义与性质； 2.复习反函数的概念； 3.通过提问：指数函数有反函数吗？导出对数函数的概念. 通过知识回顾，让学生回顾所学知识，并为本节课的内容做好知识准备. 二、 概念理解 1.定义：一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，定义域是 2.注意：对数函数前面的系数要为1，真数只能是x，底数是一个大于0不等于1的常数. 3.概念巩固 例1.判断下列函数是不是对数函数. （1） （2） （3） （4） 让学生理解对数函数的定义，学会判断一个函数是否是对数函数. 三、 画出图像初步发现性质 1.学生在工作单上画出对数函数y ＝ log 2 x 和 的图像. 2.方法 方法1.描点法：列表——描点——连线； 方法2.根据其反函数指数函数的图像来画； 方法3.其他. 3.（1）函数y ＝ log 2 x的图像 （2）函数的图像 （3）借助几何画板观察对数函数的图像变化，并观察其特征. 让学生亲身感受对数函数的图像特征； 提高探索问题的能力和培养学生的思维品质，加深对图像的感性认识. 四、 根据图像探究性质 通过对数函数的图像，讨论总结对数函数的性质，完成表格. 学生自己归纳总结，加深印象，同时培养学生观察、分析、总结的能力. 五、 对数函数性质的简单应用 1.求定义域 例2.求下列函数的定义域. （1） （2） （3） 注意：真数大于0，底数大于0且不等于1. 2.比较大小 例3.利用对数函数的性质，比较下列各题中两个数的大小. （1） （2） （3） 和 总结比较两个对数值大小的方法： 1) 若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断； 2) 若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论； 3) 若底数、真数都不相同,则常借助1、0、-1等中间量进行比较. 通过例题，让学生进一步理解对数函