专题04 二次函数与一元二次方程、不等式-2020-2021学年高一数学期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）

专题04 2020-2021学年高一数学期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）—二次函数与一元二次方程、不等式 考点1 二次函数的图像与性质 1．函数在上的最小值是（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 【答案】B 【解析】 【分析】 利用二次函数的性质判断. 【详解】 解：函数其对称轴为，故， 故选：B. 【点睛】 本题考查二次函数的最值，是基础题. 2．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先对二次函数的解析式进行配方，再结合定义域和对称轴求值域. 【详解】 ， ，且函数的对称轴是直线， ∴函数的值域是，即. 故选：B. 【点睛】 本题考查二次函数的值域，解题时先配方，再根据定义域和对称轴的关系求最大值、最大值及值域. 考点2 一元二次不等式的解集 3．不等式x2-5x+6＜0的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】D 【解析】 【分析】 把不等式化为（x-2）（x-3）＜0，求出解集即可． 【详解】 解：不等式x2-5x+6＜0 化为（x-2）（x-3）＜0， 解得2＜x＜3， 所以不等式的解集是{x|-2＜x＜3}． 故选：D． 【点睛】 本题考查了求一元二次不等式解集的应用问题，是基础题． 4．如果关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据不等式的解集以及根与系数的关系，求出，，代入，化简得，利用一元二次不等式的解法，即可得解. 【详解】 关于的不等式的解集为， 所以和是方程的两实数根，且， 由根与系数的关系得解得，， 所以，，， 所以不等式化为， 即，即， 解得或， 则该不等式的解集为. 故选：C. 【点睛】 本题考查了一元二次不等式的解法，考查了一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题. 5．若ax2＋bx＋c＜0的解集为{x|x＜－2，或x＞4}，则对于函数f(x)＝ax2＋bx＋c应有(　　) A．f(5)＜f(2)＜f(－1) B．f(5)＜f(－1)＜f(2) C．f(－1)＜f(2)＜f(5) D．f(2)＜f(－1)＜f(5) 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：若的解集为{x|x＜－2或x>4}，则是方程的两根，故，且对称轴为，则只需比较与对称轴距离远近即