专题01 集合-2020-2021学年高一数学期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）

专题01 2020-2021学年高一数学期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）—集合 考点1 集合的子集、真子集 1．，集合，集合S=，则集合的真子集有 A．2个 B．3个 C．4个 D．8个 【答案】B 【解析】 【分析】 首先计算出，再根据集合A中有个元素，集合A真子集的个数为即可得解． 【详解】 由题意可得，所以集合的真子集的个数为个 【点睛】 本题主要考查了交集的运算，若集合A中有个元素，则集合A的子集有个，真子集的个数为个 2．集合，集合，这样的集合的非空真子集个数是（ ） A．3个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】B 【解析】 【分析】 求出的所有值，从而得出集合含有三个元素，再求出集合的子集个数，即可得出集合的非空真子集个数. 【详解】 由，则的值共有0，2，3三个，集合含有三个元素，共有个子集，非空真子集有6个 故选：B 【点睛】 本题主要考查了求非空真子集的个数，属于基础题. 3．已知集合，则集合的真子集有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【解析】 【分析】 通过解不等式，确定集合中元素的数量，再根据真子集个数的计算公式，即可求出答案. 【详解】 集合 集合A共有3个元素，真子集有个， 故选A. 【点睛】 本题考查了一元二次不等式的解法、集合之间的关系，属于基础题. 有个元素的集合有个子集，个真子集，个非空子集，个非空真子集. 考点2 集合的表示方法 4． 集合的另一种表示法是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 题中所给集合中元素为小于5的正自然数，改用列举法表示即可. 【详解】 集合中元素为小于5的正自然数，可用列举法表示为. 故选：B 【点睛】 本题考查集合的表示方法，属于基础题. 5．把集合{x|x2－3x＋2＝0}用列举法表示为(　　) A．{x＝1，x＝2} B．{x|x＝1，x＝2} C．{x2－3x＋2＝0} D．{1,2} 【答案】D 【解析】 集合. 故选D. 考点3 集合的基本关系 6．已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解答： 阴影部分表示的集合为（A∪B）∩（∁U（A∩B））， 集合，集合， ∴A∪B={1，2，3，5，6}，A∩B={2,3，5}， ∴∁U（A∩B）={1，4