沪教版（上海）数学高一下册-4.5 反函数 课件

4.5 反函数 引入： 某物体做匀速直线运动，速度为2千米/小时，t表示时间，s表示路程。 （1）用t表示s： （2）用s表示t： 2、法则不同 （同一个等量关系，自变量不同） 1、自变量、因变量不同 若 ，试用y来表示x。 法则： 若给原函数加个定义域（x≥0）， 则后者有何变化？ 唯一确定的 唯一确定的 函数： 反函数： 记作： 按习惯： 自变量：x 因变量：y 记作： 改写： 原函数与反函数的关系： 1、 原函数 反函数 定义域： D A 值域： A D 2、 互为反函数 思考： 1、是不是每个函数都有反函数？ 2、怎么样的函数才有反函数？ 3、单调函数一定有反函数吗？ 4、有反函数的函数一定是单调 函数吗？ 5、一个函数是单调函数是它有 反函数的什么条件？ 反函数的解法： 回顾：求 的反函数。 1、求A 2、反解 3、改写 原函数的值域为反函数的定义域。 将y=f（x）看作一个方程。 按习惯改写x、y。 解： 例2：求反函数： （1） （2） 试画出原函数和反函数的图像 图像的特征： 1、如果原函数的图像上有点(a,b)， 那么它的反函数的图像上必然有 点(b,a)。 2、原函数与它的反函数的图像关于 直线y=x对称。 例3、函数 的反函数的图形经过点（ ） A、（1,3） B、（0,1） C、（3,1） D、（1,0） D 例4 （1）若 ，则 （2）已知函数 ，有反函数 ， 则 1 m 例5：点（1,2）既在函数 的图像上，又在其反函数图像上，求a、b的值。 思考： 如何求 的反函数？ 需增加什么条件？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂小结： 1、反