第1章 章末检测-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修2）

【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章 章末检测 一．选择题 1．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是　　 A．① 是棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④不是棱柱 2．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1:3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是　　 A． B． C． D． 3．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是　　 A． B． C． D． 4．如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是　　 A． B． C． D． 5．如图，在正方体中，为的中点，则在该正方体各个面上的射影可能是　　 A．①④ B．②③ C．②④ D．①② 6．如图，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是　　 A． B． C． D． 7．一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为　　 A． B． C． D． 8．《九章算术》卷第五《商功》中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，无宽，高1丈（如图）．问它的体积是多少？”这个问题的答案是　　 A．5立方丈 B．6立方丈 C．7立方丈 D．9立方丈 9．点在平面ABC外，若，则点在平面ABC上的射影是的　　 A．外心 B．重心 C．内心 D．垂心 10．下列说法正确的是　　 A．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥 B．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 D．如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体 11．如图所示，正方形O'A'B'C'的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是　　 A． B． C． D． 12．如图，正方体的棱长为1，为的中点，在侧面上， 有下列四个命题： ①若，则面积的最小值为； ②平面内存在与平行的直线； ③过作平面，使得棱AD，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个； ④过作面与面平行，则正方体在面的正投影面积为． 则上述四个命题中，真命题的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 13．连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦、的长度分别为和，、分别是、的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题： ①弦、可能相交于点； ②弦、可能相交于点； ③的最大值是5； ④的最小值是1； 其中所有正确命题的序号为　　． 14．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为　　． 15．如图所示，在棱长为6的正方体中，点，分别是棱，的中点，过，，三点作该正方体的截面，则截面的周长为　　． 16．若圆锥的母线长为3，底面直径为，则过两条母线的截面面积的最大值为　　． 三．解答题 17．一个几何体的三视图及其尺寸（单位：如图所示． （1）画出该几何体的直观图； （2）求该几何体的体积与表面积． 18．正四棱台的上、下底面边长分别为2、4，侧棱长为4，求正四棱台的高和斜高． 19．直角三角形三边长分别是、、，绕三边旋转一周分别形成三个几何体．想象并说出三个几何体的结构，画出它们的三视图，求出它们的表面积和体积． 20．如图，在直三棱柱中，，． （1）如图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图； （2）若是的中点，求四棱锥的体积． 21．如图（单位：，求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积． 22．已知四棱锥的底面是面积为16的正方形，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为，计算它的高和侧面三角形底边上的高． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章 章末检测 一．选择题 1．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是　　 A．① 是棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④不是棱柱 【答案】C 【解析】对于选项，不是由棱锥截来的，所以不是棱台，故错误； 对于选项，上、下两个面不平行，所以不是圆台； 对于选项，是棱锥． 对于选项，前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以是棱柱． 故选C． 2．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1:3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去的小圆锥与大圆锥为相似体， 截面面积与底面面积的比是， 故小圆锥和