必刷卷01-2020-2021学年高三数学（文）上学期期末仿真必刷模拟卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 必刷卷01-2020-2021学年高三数学（文）上学期期末仿真必刷模拟卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分）  1. 已知集合，集合，则(        ) A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应的点为，（为虚数单位），则复数的虚部为(        ) A. B. C. D. 3. 新冠肺炎期间某商场开通三种平台销售商品，收集一月内的数据如图甲，为了解消费者对各平台销售方式的满意程度，该商场用分层抽样的方法抽取的顾客进行满意度调查，得到的数据如图乙．下列说法错误的是（        ） A.样本容量为 B.若样本中对平台三满意的人数为，则 C.总体中对平台二满意的消费者人数约为 D.样本中对平台一满意的人数为人 4. 已知函数，若关于的方程恰有五个不相等的实数解，则的取值范围是    A. B. C. D. 5. 若，则 A. B. C. D. 6. 若曲线在其上一点处的切线的斜率为，则(        ) A. B. C. D. 7. 下面程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为，则输出的为（） A. B. C. D. 8. 设函数在定义域内可导，图象如下图所示，则导函数的图象可能为（        ） A. B. C. D. 9. 如图，点是正方体面的对角线上的动点，则下列命题：平面；；所有经过直线的平面与直线都相交；在由向移动的过程中，平面与平面所成的锐二面角越来越大；真命题的个数为(        ) A.个 B.个 C.个 D.个 10. 设是椭圆上的动点，是椭圆的左右焦点，若存在面积为的内切圆，则该椭圆离心率的取值范围是（        ） A. B. C. D. 11. 某兴趣小组对函数的性质进行研究，发现函数是偶函数，在定义域上满足，且在区间为减函数．则与的关系为(        ) A. B. C. D. 12. 函数的图象向左平移个单位得到的图象，且当时，关于的方程有三个不等实根，则实数的取值范围为(        ) A. B. C. D. 卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ， ） 13. 已知向量，则在方向上的投影是________. 14. 函数的值域为________. 15. 已知双曲线的左右焦点分别为，，直线过点交双曲线右支于，两点，若，，则双曲线的离心率为________. 16. 四面体的四个顶点都在球的表面上，，，，平面，则球的表面积为________. 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计70分） 17.（本题满分12分） 在等差数列中，，. 求数列的通项公式； 数列中， ，．若，且数列是等比数列，求数列的前项和. 18.（本题满分12分） 年月底，为严防新型冠状病毒疫情扩散，有效切断病毒传播途径，坚决遏制疫情蔓延势头，确保人民群众生命安全和身体健康，多地相继做出了封城决定．某地在月日至日累计确诊人数如下表： 日期(月) 日 日 日 日 日 日 日 人数(人) 由上述表格得到散点图（月日为封城第一天）. 根据散点图判断与，均为大于的常数）哪一个适宜作为累计确诊人数与封城后的天数的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；并根据上表中的数据求出回归方程； 随着更多的医护人员投入疫情的研究，月日武汉影像科医生提出存在大量核酸检测呈阴性（阳性则确诊），但观其 肺片具有明显病变，这一提议引起了广泛的关注，月日武汉疾控中心接收了份血液样本，假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阳性样本的概率为，核酸试剂能把阳性样本检测出阳性结果的概率是（核酸检测存在阳性样本检测不出来的