沪教版（上海）数学高一下册-4.7 简单的对数方程 教案

简单的对数方程 时间： 教学目标： 1、 理解简单对数方程的解法，能正确解简单的对数方程； 2、 理解方程解的个数与函数交点个数的等价性，能用数形结合判断对数方程解的个数。 教学方法：讲授法 重点、难点： 重点：简单对数方程的4种解法以及检验 难点：简单对数方程的4种解法以及检验 教学过程： 1、 新课引入 x y O 2、 新课讲解 1、对数方程：在对数符号后面含有未知数的方程。 2、类型及解法： ①型 利用对数定义 例2：（2） 解：化为指数式为： 即 整理得： 解得： 经检验，当时， 舍 当时，符合题意 是原方程的解。 ②型 利用对数性质 例2：（1） 解：原方程可化为： 解得： 经检验，当时，无意义，舍 是原方程的解。 小结：解对数方程在找等式的过程中，往往会使得未知数的允许值范围扩大，所以要求检验（代入原方程）。 例1、判断以上解法是否正确？如果错误，请写出正确的解法： （1） （2） 解：， 解：， ， ， 得 ，得 错误 错误 经检验，时，，舍 时，符合题意 是原方程的解。 ，解得： 经检验：都是原方程的解. 小结：⑴解对数方程时，注意尽量做到同解变形。如果未知数的允许值范围扩大，可通过检验舍去；如果未知数的允许值范围变小，则会产生漏解。 ⑵利用对数运算公式化解对数时，注意未知数允许值范围变化情况。 ③型 换元法 令 则 例2：(4) (示范) 解：原方程化为：， (检验未知数的允许值范围没有变化) 令，则 解得： 由得 由得 、都是原方程的解。 找学生在黑板上做 例2：(5) 解：原方程可化为： 令，则 整理得： 解得： 由得 由得 经检验，、都是原方程的解。 ④型如 取对数 (换元) 例