沪教版（上海）数学高一下册-5.1 任意角及其度量 教案

5.1 任意角及其度量 一、教学内容分析 ： 任意角三角比是学习三角函数的基础.同角三角比关系和诱导公式是三角恒等变换的基础.学好三角是解决测量学和学好高等数学（尤其是微积分）的基础.三角比体现了几何问题代数化的思想.因此数学家认为：“三角学其实就是三角形的解析几何，可以说是具体而微的解析几何，它是整个平面解析几何的基础所在，也是用解析法系统研究几何的基础工具。”它对学好物理等其他学科也有重要的意义。 二、教学目标： 1、初步懂得以运动的观点观察角的形成过程，知道实际中存在超出 的角； 2、理解任意角和象限角的概念，会判断一个角所在的象限； 3、 掌握终边重合的角的一般形式与集合表示法. 4、通过对任意角、象限角和终边重合的角这些概念地学习，提高观察、比较、分析、概括等能力. 三、教学重点、难点： 重点：任意角的概念、掌握终边重合角的表示方法； 难点：终边重合的角的一般形式与集合表示法. 四、教学流程设计： 五、教学过程设计 教 学 过 程 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 一、课题引入问题：回顾：初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢？ 思考：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？ 如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时所成的不同的角,就是说角不仅仅局限于 之间，这说明了我们研究推广角的概念的必要性，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角. 如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体 ”（即转体 2周）等,都是遇到大于 的角以及按不同方向旋转而成的角.同学们思考一下:能否再举出几个现实生活中“大于 的角或按不同方向旋转而成的角”的. ﹡出示幻灯片,教师提问，学生思考回答. 例子,这些说明了什么问题?又该如何区分和表示这些角呢? 角是有公共端点的两条射线组成的图形，它的范围是 . 从学生熟知的角和已有认知出发，为突破难点提供感性材料，学习任意角概念. 讨论总结：通过实际操作我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上. 二、讲授新课――对数的概念 1、概念形成 · 角的概念 角可以看成平面内一条射线绕着端点从初始位置旋转到终止位置所形成的图形.如图，一条射