沪教版（上海）数学高一下册-5.1 任意角及其度量 教案

第1课：5.1任意角概念和弧度制 向东中学高三数学组 第五章《三角比》 5.1任意角及其度量 【教学目标】 1．掌握任意角与终边相同的角的概念，并熟练掌握用代数的方法表示任意角和终边相同的角； 2．理解弧度制，掌握弧度制与角度制的转换关系，并会用弧长公式和扇形面积公式解决简单的数学问题； 3．在任意角概念的复习过程中，感受动态与静态的数学观，在复习任意角和终边相同的角的代数表示方法过程中体会数形结合的数学思想。 【教学重点】 掌握任意角（正角、负角、零角）、终边相同的角、象限角的概念，熟练掌握终边相同的角的表示和判定方法、弧度制定义、弧长公式和扇形面积公式。 【教学难点】 任意角、终边相同的角的概念及其代数表示。 【教学方法】 本节教学方法采用教师引导下的讨论法，在教师的带领下通过知识梳理，学生充分认识旧概念、旧方法的不足之处，进而探索新的方法，充分理解新的概念，突出数形结合思想与方法在概念形成与形式化、数量化过程中的作用，是一节体现数学的逻辑性、思想性比较强的课. 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 情境引入 复习静态数学观下角的定义。. 复习动态的数学观指导下，按“旋转”的方式定义角. 『板书』『画图』 1、『提问』角是数学中最常见的基本图形之一，如图所示，角∠AOB表示什么角？ 『解答』锐角（学生）。 2、『提问』高一学习完三角知识后，以OA为始边，OB为终边，还表示锐角吗？ 『解答』不一定（旋转产生角）。 3、『提问』在图上我们如何区分这些角？ 『解答』标示、添加描述条件等。 4、为了研究的规范，我们通常在平面直角坐标系中研究图形。 『提问』怎样建立平面直角坐标系，规范的研究角。 『解答』以角的顶点为原点，角的始边为X轴正半轴，建立直角坐标系。 发现静态数学观下，定义角的概念有很大的局限性. 比较两种角的定义，发现差异，为复习角的概念的推广做准备 复习如何合理的建立平面直角坐标系研究图形。将任意角等概念与坐标系相结合，为三角函数做