沪教版（上海）数学高二下册-13.3 复数的加减法教案

复数的加减法 一、教学目标： 1、 掌握复数的加法以及其运算律，理解复数加法与向量加法的关系； 2、 掌握复数的减法，理解复数减法与向量减法的关系； 3、 会利用复数模的概念，计算平面上两点之间的距离。 二、教学过程： 复习：复数的代数表示以及与复数对应的点和向量 引入：同过实数加、减的运算结果仍然在实数域内，那么复数的加、减法运算呢？（引出今天上课的主要内容复数的加减法） 板书：复数的加、减法； 记： 1、 复数的加法： 规定 例1、 计算： 复数运算律： 交换律： 结合律： （学生自己给出证明） 例2、 在复平面上，分别标出：对应的向量，观察，有何发现？ 复数的加法，可以用对应向量的加法来解释。 2、 复数的减法： （复数的减法可以看成是复数减法的逆运算） 例3、（1）计算： （2）在复平面中，标出以及（1）中运算结果对应的向量，观察，有何发现？ 复数的减法运算，也可以用其对应的向量减法来解释。 小结： （1） 复数的加、减法运算，就是实部与虚部分别对应相加减。 （2） 复数的加、减法运算，都可以用其对应的向量加、减法来解释。 3、 复平面上两点之间的距离 令复平面上对应的点为，对应的点为 （1） 的值可以理解为点和的距离； （2）的值也可以理解为对应向量的模。 例4、已知：，，求： 例5、已知复数z满足，求复数的模的取值范围。 分析： 方法一：代数法，找出复数z的实部、虚部，并转化为函数的值域问题 方法二：利用复数模的几何意义解题。 $$