沪教版（上海）数学高二下册-13.3 复数的加法与减法（2） 教案

课题：复数的加法与减法（2） 教学目标：1、掌握复数的减法，理解复数减法与向量减法的关系； 2、利用复数模的概念，计算平面上两点间的距离。 教学重点：复数的减法法则及复平面上两点间的距离。 教学过程： 课前预习 计算： ； 。 判断命题的真假 （1）“两个复数的差还是复数”是 命题； （2）“相互共轭的两个复数的差是纯虚数”是 命题。 若 与 分别对应向量 与 ，则 表示的复数是 ； 表示的复数是 。 若 分别对应复平面上的点 ，则 。 知识解读 复数的减法法则： 设 ， 则 = = * 两个复数的差还是一个复数，它的实部是 ，虚部是 。 复数减法的向量表示 设复数 ， 分别对应 与 ,则 对应于 。 复平面上两点间的距离 设复数 ， 分别对应复平面上的点 则 = = * 表示 ，也等于 。 例题解析 例1：判断命题的真假 （1）“两个纯虚数的差还是纯虚数”是 命题； （2）“两个虚数的差还是虚数”是 命题； （3）“实数与虚数的差不是纯虚数”是 命题。 例2：已知 ，复数 和 求 为何值时， 是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）正数？ 例3：已知复数 对应点为 ,说明下列各式所表示的几何意义 (1) (2) (3) (4)| 例4：已知 满足 ，求 的取值范围。 巩固练习 1、计算： ； 2、计算下列复数对应的两点间的距离 （1） 与 （2） 与 3、已知 满足 ，求 的取值范围。 4、已知 满足 ，求 的取值范围。 5、 的三顶点 分别对应复数 ，若复数 满足 则 对应的点 是 的 心。 6、（1）若复数 满足 ，则 对