沪教版（上海）数学高二下册-13.1 复数的概念 教案

复数的概念 【教案设计】 【教学内容】《上海市高级中学课本 数学 高中二年级第二学期（试用本）》 第13章第一节 复数的概念 Ⅰ：教案 一．【教学目标】 1. 了解数集的发展史及数系扩展的重要意义。 2. 理解并掌握虚数单位 及其与实数进行四则运算的规律。 3. 理解并掌握复数的有关概念(复数集、复数的代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)。 4. 理解并掌握复数相等的意义。 二．【教学重点与难点】 【教学重点】复数的概念，虚数单位i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和复数相等的充要条件 【教学难点】虚数单位i的引入，复数的概念 三．【教学准备】 计算机，投影仪 四．【教学过程】（作业） 一．回顾数集的发展史并引入新课 数的概念是人们从生产实践中产生和发展起来的。 在人类社会初期，人们在狩猎、采集果实等劳动中，由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等自然数，自然数的全体构成自然数集N。 ↓ ↓ 人们在计数中为了表示减法运算的结果“没有”引进了数0，为了表示各种具有相反意义的量，又引进了负数，这样就把数集扩充到整数集Z。显然N Z ↓ ↓ 为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了分数，这样就把数集扩充到有理数集Q。显然Z Q ↓ ↓ 有些量与量之间的比值，例如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为了解决这个不可公度性，人们引进了无理数，这样就把数集扩充到实数集R.。因为有理数可看作循环小数(包括整数、有限小数)，无理数都是无限不循环小数，所以实数集实际上就是小数集。显然Q R ↓ ↓ 数集的每一次扩充是为了解决在原有数集中某种运算不可以实施的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，无理数解