同课异构高中数学人教B版必修4第二章2.2.1平面向量基本定理2号（课件+教案+学案）

课题 2.3.1平面向量基本定理（导学案） 知识与技能：理解平面向量的基底的意义与作用，了解平面向量的基本定理以及向量夹角，初步利用定理解决问题。 过程与方法：自主学习，合作探究，体会特殊到一般的思想；通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创造的历程，提高抽象概括、分析总结、数学表达等数学思维能力。 情感态度价值观：通过探究学习培养学生独立思考和勇于探究的精神，促进学生形成数学抽象、逻辑推理等核心素养；通过师生互动、生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，培养学生的合作意识和竞争精神。 一、温故而知新，可以为师矣 1、三角形法则： 平行四边形法则： 2、数乘运算：，大小： ； 方向：，与 ；，与 ； ， . 3、平面向量共线定理： 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行 思考1：给定平面内任意两个向量 ，如何求作向量 和 ？ 思考2：如图我们能否用 把 表示出来呢？ 思考3：是否这一平面内的任一向量都可以用 来表示呢？ 思考4：（1）这一平面内所以向量的基底是否唯一呢？ （2）基底有什么要求？ 定理形成： 平面向量基本定理：如果 是同一平面内两个 向量，那么对于这一平面内的任一向量 ， 一对实数 ，使 ，我们把 的向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组 . 例1：已知中，，，D为BC边的中点，试用，表示. （请你尝试用不同的方法来解题） 思考5：不共线向量有不同的方向，它们的位置关系可以用夹角来表示，那么什么是向量的夹角呢？ 小荷才露尖尖角 例2、如右图，,不共线， ，用，表示. 分析：如图可知， . 变式、如右图，,不共线， ，用，表示. 分析：如图可知， . 方法提炼：判断三点共线 四、不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层 五、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 A必做部分：导学案本课时当堂检测 B选作部分：导学案本课时拓展延伸 六、学后反思 第1 = *2-1 1 页 共1 = *2 2  页 第1 =*2 2 页 共1 =*2 2 页 $$ 课题 2.3.1平面向量基本定理（导学案） 知识与技能：理解平面向量的基底的意义与作用，了解平面向量的基本定理以及向量夹角，初步利用定理解决问题。 过程与方法：自主学习，合作探究，体会特殊到一般的思想；通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创造的历程，提高抽象概括、分析总结、数学表达等数学思维能力。 情感态度价值观：通过探究学习培养学生独立思考和勇于探究的精神，促进学生形成数学抽象、逻辑推理等核心素养；通过师生互动、生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，培养学生的合作意识和竞争精神。 一、温故而知新，可以为师矣 1、三角形法则： 平行四边形法则： 2、数乘运算：，大小： ； 方向：，与 ；，与 ； ， . 3、平面向量共线定理： 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行 思考1：给定平面内任意两个向量 ，如何求作向量 和 ？ 思考2：如图我们能否用 把 表示出来呢？ 思考3：是否这一平面内的任一向量都可以用 来表示呢？ 思考4：（1）这一平面内所以向量的基底是否唯一呢？ （2）基底有什么要求？ 定理形成： 平面向量基本定理：如果 是同一平面内两个 向量，那么对于这一平面内的任一向量 ， 一对实数 ，使 我们把 的向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组 . 例1：已知中，，，D为BC边的中点，试用，表示. （请你尝试用不同的方法来解题） 思考5：不共线向量有不同的方向，它们的位置关系可以用夹角来表示，那么什么是向量的夹角呢？ 三、小荷才露尖尖角 例2、如右图，,不共线， ，用，表示. 方法提炼：判断三点共线 四、不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层 五、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 A必做部分：导学案本课时当堂检测 B选作部分：导学案本课时拓展延伸 1 $$ 2.3.1平面向量基本定理 目标导学 知识技能 理解平面向量的基底的意义与作用，了解平面向量的基本定理，初步利用定理解决问题。 过程方法 通过平面向量基