同课异构高中数学人教B版必修4第二章2.2.1平面向量基本定理5号课件

2.3.1平面向量基本定理 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 万物之始，大道至简，衍化至繁。 ——《道德经》 课前准备： 1、共线定理： 向量 与 共线，当且仅当有唯一一个实数 ，使 。 问题1：由已知向量 ，可以表示哪些向量？ 向量的合成 新知探索： 活动一： 给定平面内任意两个向量 ，我们能否做出向量 ？ O 已知平面内三个向量 求 __ __ 活动二： 新知探索： O M N C 已知平面内三个向量 求 _ _ 4 3 新知探索： F 向量 ＝__ ＋__ 新知探索： O M N F 向量 ＝__ ＋__ - 5 3 新知探索： 知识点一 平面向量基本定理 存　在　性 唯　一　性 1. 如果 是同一平面内的两个不共线向量， 那么对于这一平面的任意向量 ， 有且只有 一对实数 使 新课导学： 问题2 ：平面内的基底是否唯一？ 新课导学： 2. 把不共线的向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底（base） 　　若 是平面内向量的一组基底，则下面的向量中可以作为一组基底的是 　　A. 和 B. 和 　　C. 和 D. 和 （　　） 练习： C 例1 如图所示，平行四边形OACB的两条对角线相交于点M，且 用 表示． . O A C B M 解： 知识点二 向量的夹角 O A B 与 反向 O A B 记作 与 垂直， O A B 与 同向 O A B 特别的： 规定：两个非零向量 和 ,作 ,则 叫做向量 和 的夹角． A B C 例2： 如图所示，正三角形ABC,请表示 的夹角，以及 的夹角。 夹角的范围： 对基本定理的理解 （2）基底的不唯一； （4）基底给定时，分解形式唯一. 是被 唯一确定的数量。 课堂小结： （1）我们把不共线向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底； （3）基底 的可分解平面内任意向量； 共线向量基本定理 平面向量基本定理 空间向量基本定理？ 课堂小结： A B D M 作业布置： 1、（基础达标） 如图所示， M为BD中点，用 表示 . 2、（能力提升） 在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于一点O，E是线段OD的中点，AE延长线与CD交于点F。若 ，则 等于 （ ） A. B. C. D. 感 谢 大 家 的 聆 听 请各位老师提出宝贵意见 $$