同课异构 高中数学人教B版必修四第二章2.2.1平面向量基本定理9号（含课件导学案及当堂检测）

2.3.1平面向量基本定理 Process Flow 完成学案 自行阅读 交流讨论 提问反馈 完善知识 阅读（10%） 讨论（50%） 实践（75%） 教授（90%） Problem of comb Classroom tests Classroom tests Classroom tests Classroom tests Classroom tests Classroom reflection 经验体会 改进提升 知识收获 能力提升 同伴评价 交流改进 学法提升 The next task Thanks for your listening! $$2.3.1平面向量基本定理（学案） 班级： 小组： 姓名： 壹、课前自学案： 一、画图思考 请在下面框1中画出任意三个向量、、.1 在框2中做出、. 2 思考：在框3（框4暂时先不要用！）中尝试可不可以将用形如的形式表示？4 3 1、 阅读课本93页内容，之后思考以下两个问题： 1、 课本93页最后一句中“任意一个向量都可以由这两个（给定的、不共线的）向量（、）量化”是什么意思？ 2、 课本93页最后一句中“这为我们研究问题带来极大的方便”，究竟带来了什么方便？ 2、 阅读本节课剩下内容，并完成以下任务： 1、 完善框3内容. 2、 尝试在框4中将环节一中的用你的同伴在“一、画图思考”环节中所画的、表示.如果可以完成，试思考一个平面内可以有多少组不同的基底，如果不可以，请思考原因是什么？ 答： 3、 已知向量、（如下图）， （1） 求作：向量; （2） 将下图中、用表示; 贰：课中记录案： 叁：课后反思案： $$ 2.3.1平面向量基本定理当堂检测（10分钟） 姓名：___________班级：___________总分：___________ 评卷人 得分 一、单选题80分 1．已知向量，向量，则（ ） A． B． C． D． 2．中所在的平面上的点满足，则（ ） A． B． C． D． 3．在中，为边上的中线，为的三等分点且，则( ) A． B． C． D． 4．如图，已知， 则（ ）. A． B． C． D． 评卷人 得分 二、解答题20分 5．如图所示，已知，用表示. 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 设，根据系数对应关系即可求解 【详解】 设，即， 故选：C 【点睛】 本题考查向量共线的基本运算，属于基础题 2．D 【解析】 【分析】 已知，由向量的减法可得，再化简运算即可. 【详解】 解：因为， 所以， 所以， 故选：D． 【点睛】 本题考查了向量的减法，重点考查了向量的线性运算，属基础题. 3．A 【解析】 【分析】 作出示意图，利用向量的线性运算逐步把用基向量表示出来即可. 【详解】 如图，由为边上的中线，可得. 由，可得. 所以. 故选：A. 【点睛】 本题考查平面向量的线性运算，利用基向量表示目标向量，一般可作出示意图帮助理解和寻找关联. 4．D 【解析】 【分析】 将作为平面向量的一组基底，再结合，运算即可得解. 【详解】 解：因为， 所以, 又 所以， 故选：D. 【点睛】 本题考查了平面向量基本定理，重点考查了平面向量的线性运算，属基础题. 5． 【解析】 【分析】 可采用向量加法和减法公式的线性运算进行求解 【详解】 由，整理得 【点睛】 本题考查向量的线性运算，解题关键在于将所有向量通过向量的加法和减法公式转化成基底向量，属于中档题 答案第2页，总3页 答案第1页，总3页 $$2.3.1平面向量基本定理前置性学习学生未解决问题梳理 1、课本93页最后一句中“任意一个向量都可以由这两个（给定的、不共线的）向量（、）量化”是什么意思？（5、6、7组） 2、课本93页最后一句中“这为我们研究问题带来极大的方便”，究竟带来了什么方便？（1、7组） 3、一个平面内共有多少组基底？为什么？（3组） 4、，求作：.（3、4组） 5、学案：壹→二→3→（2）不会表示.（7、2、6组） $$