同课异构 人教B版必修四第二章2.2.1平面向量基本定理6号(含课件导学案)

《平面向量基本定理》导学案 · 学习目标 1、 了解平面向量基本定理，会用基底表示任一向量。 2、 掌握两向量夹角的定义以及两向量垂直的定义。 · 重难点 重点：平面向量基本定理的探究和用基底表示平面内任意向量的方法 难点：平面向量基本定理的理解与应用 · 课前预习 1、 平面向量基本定理的内容是什么？ 2、 如何定义平面向量的基底？ 3、 两向量夹角的定义是什么？如何定义向量的垂直？ · 新课探究 一、动手操作（一） 如图，已知平面中有三个向量 请用 表示出。 + 二、动手操作（二） 如图，已知平面中有三个向量 请用 表示出。 + 三、牛刀小试 1、已知e1，e2是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中，不能作为一组基底的是(　　) A．e1，e1＋e2 B．e1－2e2，e2－2e1 C．e1－2e2,4e2－2e1 D．e1＋e2，e1－e2 2、如图，已知△ABC是等边三角形， 3、已知平行四边形ABCD的对角线交于点C, 、 、 、 ， 用 、 表示 4、 如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AH⊥BC于点H，M为AH的中点．若 ，则 。 1 $$平面向量基本定理 1 学习目标 理解平面向量基本定理，会用基底表示任一向量 掌握两向量夹角的定义以及两向量垂直的定义。 掌握平面向量基本定理的简单应用 一、知识回顾 （1）向量的加法 三角形法则 平行四边形法则 （2）向量的数乘运算 1、已知 为非零向量，则 仍是一个向量。 平面向量共线定理 存在唯一λ 思考：是否平面中任意一个向量都可以用 来 表示？ 2 4 6 0 8 2 4 6 10 8 10 情景导入 2 4 6 0 8 2 4 6 10 8 10 已知平面中的三个向量 B A O 动手操作一 3 2 3 2 4 6 0 8 2 4 6 10 8 10 O A B 动手操作二 已知平面中的三个向量 ，求 -6 2 思考： 平面中任意向一个向量 是否可以用两个 不共线的向量 、 来表示？ 的任意向量 有且只有一对实数 ， 使 平面向量基本定理 如果 、 是平面内两个不共线的的向量，那么对于这一平面内 （1）我们把不共线的向量 、 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 （2）同一平面可以有不同的基底 牛刀小试 1、已知e1，e2是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中，不能作为一组基底的是(　　) A．e1，e1＋e2 B．e1－2e2，e2－2e1 C．e1－2e2,4e2－2e1 D．e1＋e2，e1－e2 向量的夹角 o A B (1)当θ=0°时， 同向 (3)当θ=180°时， 反向 o A B A o (2)当θ=90°时， 垂直 记作 B o A B 2、如图，已知△ABC是等边三角形， O A B D M N C 3、已知