福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题

泰宁一中2019-2020学年上学期第二次阶段考试 高三理科数学试卷 考试时间：120分钟；满分 150分 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。四个答案中有且仅有一个是正确的）　　 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．若复数，则（ ） A. B. C. D. 3．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4．已知且则关于的函数与的图像可能是（ ） A. B. C. D. 5．已知是两条不同直线,是两个不同平面,下列命题中的假命题是（ ） A.若则 B.若则 C.若则 D.若在内，则 6．已知在等比数列中，，则数列的前项和等于（ ） A. B. C. D. 7．在直角梯形ABCD中，，，， ，E是BC的中点，则 A.32 B.48 C.80 D.64 8．若，，，则，，的大小关系（） A. B. C. D. 9．已知a>0,b>0,且,则的最小值为（ ） A. B. C.5 D.9 10．函数的部分图象如图所示，若把的图象向右平移2个单位长度后得到函数和图象，则 A. B. C. D. 11．已知函数,则关于不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12．已知，又有四个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13．已知向量，，如果，那么的值为_________. 14．已知、满足约束条件，则的最小值为______. 15．已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为_______________。 16．设数列是首项为0的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是________． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）在中，若. （1）求角的大小 （2）若，，且，分别求、的值. 18．（本小题满分12分）已知正项等比数列中，，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 19．（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，点分别为的中点. （1）求证：平面； （2）若四棱柱是长方体， 且 ，求平面与 平面所成二面角