福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（文）试题

泰宁一中2019-2020学年上学期第二次阶段考试 高三文科数学试卷 (考试时间：120分钟；满分150分) 一、单选题(每题5分，共60分，每题只有一个答案正确) 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．设，则 A．0 B．1 C． D．3 3．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为 A． B． C． D． 4．如果，那么下列不等式成立的是 A． B． C． D． 5．下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是 A． B． C． D． 6．在中，点在边上，且，设，，则（ ） A． B． C． D． 7．如图1是某省2019年14月快递业务量统计图，图2是该省2019年14月快递业务收入统计图，其中同比增长率指和去年同期相比较的增长率.下列对统计图理解错误的是（ ） A.月业务量中，3月份最高，2月份最低，差值接近2000万件 B.月收入同比增长率中，3月份最高 C.同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D.月业务收入同比增长率逐月增长 8．若等差数列中，，则的前5项和等于（ ） A．10 B．15 C．20 D．30 9．已知是第四象限角，，则（ ） A. B. C. D. 10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是（ ） A． B． C． D． 11．函数的大致图像为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，在其图象上任取两个不同的点，总能使得，则实数的取值范围为 A． B． C．(1，2) D． 二、填空题（每题5分，共20分) 13．若，满足约束条件，则的最大值为______. 14．已知点，线段的中点，若向量与向量垂直，则_____． 15．已知数列满足，，则______． 16．若函数存在单调递增区间，则的取值范围是___. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在正项等比数列中，且，，成等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前 项和. 18．如图，在中，点D在BC边上，. （I）若，