第三章 整式及其加减知识点清单-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈（北师大版）

第三章 整式及其加减 一、字母表示数 1.用字母表示几何图形的周长、面积、体积 2.用字母表示现实生活中的一些数量关系 二、代数式 1.代数式的概念 用 把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也是代数式． 2.代数式的值 一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值． 3.代数式求值的方法步骤 第一步：用具体数值代替代数式里的字母，计算出结果，简称为“代入”； 第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”. 三、整式 1.单项式及其相关概念 (1)单项式的概念：像式子100t，6a2，2m，－n，它们都是数与字母的积，像这样的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是 ． (2)单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个 ． (3)单项式的次数：所有字母的指数和叫做这个 ． 2.多项式及其相关概念 (1)多项式的概念：几个单项式的和叫做 ． (2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做 ，不含字母的项叫做 ． (3)多项式的次数：一个多项式中，次数 的项的次数，叫做这个多项式的 ． 3.整式 和 统称整式． 四、整式的加减 1.同类项 在表示数与字母的乘积的代数式中，如果所含 ，并且相同字母的 ，这样的代数式叫做同类项．常数项都是同类项． 2.合并同类项 (1)合并同类项的概念：把同类项合并成一项叫做 ．换句话说，只有同类项才可以合并． (2)合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的 ，字母和字母的 ． 3.去括号 (1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号 (2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号 4.整式的加减 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项． 五、探索与表达规律 1.探索图形规律 (1)观察数量变化，探究由特殊到一般的关系．联系生活实际，经常会发现数量之间有一定的特殊关系，可以用代数式抽象出来，使其具有普遍性． (2)观察图形的拼接，从中发现规律，由此类推得到图形的规律性． (3)观察表格中数据的变化，通过计算揭示其中的变化规律，并对某些数值做出估测． 2.探索数字规律 (1)从具体的、实际的问题出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律； (2)由此及彼，合理联想，变换思维方式，大胆进行猜想； (3)找出不同事物中的相似点或共同点； (4)总结规律，得出结论； (5)验证结论是否正确． 常见题型分类 考点一 列代数式 考点二 求代数式的值 考点三 整式的加减 考点四 化简求值问题 考点五 图形规律问题 考点六 数字规律问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 $$ 第三章 整式及其加减 一、字母表示数 1.用字母表示几何图形的周长、面积、体积 2.用字母表示现实生活中的一些数量关系 二、代数式 1.代数式的概念 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也是代数式． 2.代数式的值 一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值． 3.代数式求值的方法步骤 第一步：用具体数值代替代数式里的字母，计算出结果，简称为“代入”； 第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”. 三、整式 1.单项式及其相关概念 (1)单项式的概念：像式子100t，6a2，2m，－n，它们都是数与字母的积，像这样的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式． (2)单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． (3)单项式的次数：所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 2.多项式及其相关概念 (1)多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． (2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． (3)多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 3.整式 单项式和多项式统称整式． 四、整式的加减 1.同类项 在表示数与字母的乘积的代数式中，如果所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的代数式叫做同类项．常数项都是同类项． 2.合并同类项 (1)合并同类项的概念：把同类项合并成一项叫做合并同类项．换句话说，只有同类项才可以合并． (2)合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母