精品解析：内蒙古呼和浩特市第十六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

呼和浩特市第十六中学2020～2021学年第一学期 高二年级期中考试数学（文科）试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共计60分） 1. 数列为等差数列，，，则通项公式（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，，则角大小为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，且，则的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 3 4. 下列不等式的解集是空集的是 A. x2-x+1>0 B. -2x2+x+1>0 C. 2x-x2>5 D. x2+x>2 5. 等差数列的首项为70，公差为-9，则这个数列中绝对值最小的一项是 A. B. C. D. 6. 已知正项等比数列的前项和为，且,与的等差中项为，则（　　） A. B. C. D. 7. 已知，，，，则下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 8. 设，已知命题；命题，则是成立 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 若命题或；命题，则是（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 10. 已知，且，则的最小值为 A. 4 B. C. D. 5 11. 函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有的点 A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 12. 当时，不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共计20分） 13. 等比数列中，＝2，q＝2，＝126，则n＝________. 14. 命题“，”的否定为______． 15. 不等式的解集为____________ 16. 等差数列的前项的和为，且，且，，如果存在正整数，使得对一切，都成立，则的最小值是______. 三、解答题（共计70分） 17. 已知命题：方程表示椭圆，命题：，. （1）若命题为真，求实数的取值范围； （2）若为真，为真，求实数的取值范围. 18. 已知角的终边经过点，求的值． 19. 已知函数. (1)求的值； (2)求函数的单调递减区间. 20. 等差数列不是常数列，,且是某一等比数列的第1，2，3项. (1)求数列｛an｝第20项. (2)求数列{bn}的通项公式． 21. 已知向量，函数． （1）求函数的最小正周期以及单调递增区间； （2）设的内角 A，B，C的对边分别 a，b，c且，若，求a，b值． 22. 已知数列{}、{}满足：. （1）求 （2）证明：数列{}为等差数列，并求数列和{}的通项公式； （3）设，求实数何值时恒成立. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 呼和浩特市第十六中学2020～2021学年第一学期 高二年级期中考试数学（文科）试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共计60分） 1. 数列为等差数列，，，则通项公式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题中条件，求出等差数列的公差，进而可得其通项公式. 【详解】因为数列为等差数列，，， 则公差为， 因此通项公式为. 故选：C. 2. 在中，，，，则角大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接将已知代入正弦定理求解即可. 【详解】解：由正弦定理，得， 解得：，又， ， 故选A. 【点睛】本题考查正弦定理解三角形，是基础题. 3. 已知，且，则的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 由，利用基本不等式，可求出最小值. 【详解】∵，， ∴，当且仅当，即时等号成立， 所以的最小值是. 故选：B. 【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，考查学生的计算求解能力，属于基础题. 4. 下列不等式的解集是空集的是 A. x2-x+1>0 B. -2x2+x+1>0 C. 2x-x2>5 D. x2+x>2 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：A 开口向上， ，所以解集是 空集；B解集为 ；C变形为 开口向上，，所以解集是空集；D ，解得 考点：解一元二次不等式 5. 等差数列的首项为70，公差为-9，则这个数列中绝对值最小的一项是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先求得数列的通项公式，对通项公式中正数和负数的项分析后可得出结果. 【详解】依题意有，数列为递减的等差数列，，故第项的绝对值最小，所以选. 【点睛】本小题主要考查数列的通项公式，考查等差数列项的正负的绝对值最小值问题，属于基础题. 6. 已知正项等