精品解析：湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题

高二文科数学 试卷说明： 1.考试范围：必修5，选修1-1、1-2、4-4； 2.考试时间：120分钟；满分：150分 3．本试卷共8页，22道题. 4.请将答案正确填写在答题纸上，只交答题纸 第I卷（选择题) 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 若复数z满足 ，则z的虚部为（ ） A. -1 B. -2 C. D. 2. 设命题p： ， ，则 p为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 已知等差数列 的前n项和为 ，且 ，则 （ ） A. 21 B. 27 C. 30 D. 36 4. 若复数z满足 3+3i，则|z|=( ) A. 3 B. 3 C. 2 D. 5. 已知椭圆 的一个焦点坐标是 ，则k的值为（ ） A. 1 B. C. D. 6. 已知 ， ，则y的最小值为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 若 、 为正实数，则 是 的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 8. 若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ）. A. B. C. D. 9. 抛物线 上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( ) A. B. C. 0 D. 10. 已知 是椭圆 上任意一点，则点 到 的距离的最大值为（ ） A. B. C. D. 11. 若函数y＝x3＋ x2＋m在[-2，1]上的最大值为 ，则m等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 12. 若函数 对 都有 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题) 二、填空题(每题5分，共20分) 13. 若 是双曲线 的焦点，点 在双曲线上．若点 到焦点 的距离等于9，则点 到焦点 的距离是_____． 14. 在 中， ，则 ___________． 15. 设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是________. 16. 甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“丙或丁申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是______． 三、解答题（共70分） 17. 设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， . （1）求B的大小． （2）若 ， ，求b. 18. 已知等差数列 满足 ， （Ⅰ）求 的通项公式； （Ⅱ）设 是公比为正数的等比数列 的前 项和，若 ， ，求 ． 19. 为了调查观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度，研究人员在某电影院随机抽取了1000名观众作调查，所得结果如下所示，其中不喜欢“复仇者联盟4”的结局的观众占被调查观众总数的 . 男性观众 女性观众 总计 喜欢“复仇者联盟4”的结局 400 不喜欢“复仇者联盟4”的结局 200 总计 （Ⅰ）完善上述 列联表； （Ⅱ）是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性？ 附： 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 20. 已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且过点P ． （1）求椭圆的标准方程； （2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A.B两点，求弦AB的长． 21. 函数 在点 处的切线斜率为 ． （1）求实数a的值； （2）求 的单调区间和极值． 22. 已知曲线 参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ． （1）把 的参数方程式化为普通方程， 的极坐标方程式化为直角坐标方程； （2）求 与 交点的极坐标 ． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 高二文科数学 试卷说明： 1.考试范围：必修5，选